Calculateur de coefficient de corrélation

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham. Méthode d'après NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. Dernière vérification le 2026-06-28.

Cet outil applique la relation r = [n×Σ(xy) - Σ(x)×Σ(y)] / sqrt([n×Σ(x²)-(Σ(x))²]×[n×Σ(y²)-(Σ(y))²]) ; R² = r² ; où n est le nombre de paires. Il utilise 2 données (Valeurs X (séparées par des virgules), Valeurs Y (séparées par des virgules)) et renvoie le résultat suivant : r de Pearson. Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Valeurs X (séparées par des virgules) = 1, 2, 3, 4, 5, Valeurs Y (séparées par des virgules) = 2, 4, 6, 8, 10, le résultat vaut 1, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.

Avec Valeurs X (séparées par des virgules) = 1, 2, 3, 4, 5, Valeurs Y (séparées par des virgules) = 2, 4, 6, 8, 10, le résultat est 1.

Formule : r = [n×Σ(xy) - Σ(x)×Σ(y)] / sqrt([n×Σ(x²)-(Σ(x))²]×[n×Σ(y²)-(Σ(y))²]) ; R² = r² ; où n est le nombre de paires. Source : NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, au 2026-06-28.

Valeurs X (séparées par des virgules)

Valeurs Y (séparées par des virgules)

r de Pearson1

S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, vérifié le 2026-06-28.

La formule

r = [n×Σ(xy) - Σ(x)×Σ(y)] / sqrt([n×Σ(x²)-(Σ(x))²]×[n×Σ(y²)-(Σ(y))²]) ; R² = r² ; où n est le nombre de paires

Exemple résolu

Avec Valeurs X (séparées par des virgules) = 1, 2, 3, 4, 5, Valeurs Y (séparées par des virgules) = 2, 4, 6, 8, 10 :

r = [n×Σ(xy) - Σ(x)×Σ(y)] / sqrt([n×Σ(x²)-(Σ(x))²]×[n×Σ(y²)-(Σ(y))²]) ; R² = r² ; où n est le nombre de paires
r = [n×Σ(xy) - Σ(1, 2, 3, 4, 5)×Σ(2, 4, 6, 8, 10)] / sqrt([n×Σ(1, 2, 3, 4, 5²)-(Σ(1, 2, 3, 4, 5))²]×[n×Σ(2, 4, 6, 8, 10²)-(Σ(2, 4, 6, 8, 10))²]) ; R² = r² ; où n est le nombre de paires
r de Pearson = 1

Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.

Hypothèses

Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
Le résultat est la valeur exacte de r = [n×Σ(xy) - Σ(x)×Σ(y)] / sqrt([n×Σ(x²)-(Σ(x))²]×[n×Σ(y²)-(Σ(y))²]) ; R² = r² ; où n est le nombre de paires ; information générale, et non un avis professionnel.

Questions fréquentes

Quelle formule est utilisée ?

r = [n×Σ(xy) - Σ(x)×Σ(y)] / sqrt([n×Σ(x²)-(Σ(x))²]×[n×Σ(y²)-(Σ(y))²]) ; R² = r² ; où n est le nombre de paires, la forme standard documentée par NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

Le résultat change-t-il avec le temps ?

Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.

Sources officielles et vérification

Méthode : NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, vérifié le 2026-06-28.

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-28. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.