Calculateur de densité de la loi normale
Cet outil applique la relation f(x) = (1/(sigma sqrt(2pi))) e^(-(x-mu)^2/(2 sigma^2)). Il utilise 3 données (Valeur, Moyenne, Écart-type) et renvoie le résultat suivant : Densité de probabilité. Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Valeur = 5, Moyenne = 5, Écart-type = 2, le résultat vaut 0,199471, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.
Avec Valeur = 5, Moyenne = 5, Écart-type = 2, le résultat est 0,199471.
S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, vérifié le 2026-06-28.
La formule
f(x) = (1/(sigma sqrt(2pi))) e^(-(x-mu)^2/(2 sigma^2))
Exemple résolu
Avec Valeur = 5, Moyenne = 5, Écart-type = 2 :
- f(x) = (1/(sigma sqrt(2pi))) e^(-(x-mu)^2/(2 sigma^2))
- f(5) = (1/(2 sqrt(2pi))) e^(-(5-5)^2/(2 2^2))
- Densité de probabilité = 0,199471
Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.
Hypothèses
- Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
- Le résultat est la valeur exacte de f(x) = (1/(sigma sqrt(2pi))) e^(-(x-mu)^2/(2 sigma^2)) ; information générale, et non un avis professionnel.
Questions fréquentes
Quelle formule est utilisée ?
f(x) = (1/(sigma sqrt(2pi))) e^(-(x-mu)^2/(2 sigma^2)), la forme standard documentée par NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Le résultat change-t-il avec le temps ?
Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.
Sources officielles et vérification
- Méthode : NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, vérifié le 2026-06-28.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-28. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.