Calculateur de logarithme

Cet outil applique la relation Si b^x = n, alors log_b(n) = x. Changement de base : log_b(x) = ln(x) / ln(b). Logarithme décimal : log10(x). Logarithme naturel : ln(x) = log_e(x). Logarithme en base 2 : log2(x). Il utilise 2 données (Nombre, Base (10 par défaut)) et renvoie le résultat suivant : Logarithme (base personnalisée). Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Nombre = 100, Base (10 par défaut) = 10, le résultat vaut 2, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST DLMF, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.

Avec Nombre = 100, Base (10 par défaut) = 10, le résultat est 2.

Formule : Si b^x = n, alors log_b(n) = x. Changement de base : log_b(x) = ln(x) / ln(b). Logarithme décimal : log10(x). Logarithme naturel : ln(x) = log_e(x). Logarithme en base 2 : log2(x). Source : NIST DLMF, au 2026-06-29.

Logarithme (base personnalisée)2
Logarithme en base 102
Logarithme en base 26,643856
Logarithme naturel (ln)4,60517

S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-06-29.

La formule

Si b^x = n, alors log_b(n) = x. Changement de base : log_b(x) = ln(x) / ln(b). Logarithme décimal : log10(x). Logarithme naturel : ln(x) = log_e(x). Logarithme en base 2 : log2(x)

Exemple résolu

Avec Nombre = 100, Base (10 par défaut) = 10 :

  1. Si b^x = n, alors log_b(n) = x. Changement de base : log_b(x) = ln(x) / ln(b). Logarithme décimal : log10(x). Logarithme naturel : ln(x) = log_e(x). Logarithme en base 2 : log2(x)
  2. En remplaçant : nombre = 100, base (10 par défaut) = 10
  3. Logarithme (base personnalisée) = 2
  4. Logarithme en base 10 = 2
  5. Logarithme en base 2 = 6,643856
  6. Logarithme naturel (ln) = 4,60517

Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.

Hypothèses

  • Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
  • Le résultat est la valeur exacte de Si b^x = n, alors log_b(n) = x. Changement de base : log_b(x) = ln(x) / ln(b). Logarithme décimal : log10(x). Logarithme naturel : ln(x) = log_e(x). Logarithme en base 2 : log2(x) ; information générale, et non un avis professionnel.

Questions fréquentes

Quelle formule est utilisée ?

Si b^x = n, alors log_b(n) = x. Changement de base : log_b(x) = ln(x) / ln(b). Logarithme décimal : log10(x). Logarithme naturel : ln(x) = log_e(x). Logarithme en base 2 : log2(x), la forme standard documentée par NIST DLMF.

Le résultat change-t-il avec le temps ?

Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.

Sources officielles et vérification

  • Méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-06-29.

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-29. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.