Calculateur de longueur d'arc
Un arc est un segment courbe de la circonférence d'un cercle. Ce calculateur détermine la longueur d'arc et l'aire du secteur circulaire à partir du rayon et de l'angle au centre. L'angle au centre peut être saisi en degrés ou en radians. La formule de la longueur d'arc est simple lorsqu'on utilise les radians : Longueur d'arc = rayon multiplié par l'angle en radians. L'aire de secteur se calcule comme la moitié du carré du rayon multipliée par l'angle en radians. Les deux mesures ne dépendent que du rayon et de l'angle au centre.
Formules de la longueur d'arc
Longueur d'arc = r * theta (theta en radians)
Longueur d'arc = (r * theta * pi) / 180 (theta en degrés)
Aire de secteur = (1/2) * r^2 * theta (theta en radians)
Aire de secteur = (r^2 * theta * pi) / 360 (theta en degrés)
Exemple de calcul
Pour un arc de rayon 10 et d'angle au centre de 60 degrés :
- Longueur d'arc = (10 * 60 * pi) / 180 = 10,47 unités
- Aire de secteur = (10^2 * 60 * pi) / 360 = 52,36 unités carrées
Calculateur de longueur d'arc : questions fréquentes
Qu'est-ce qu'un arc ?
Un arc est une portion de la circonférence d'un cercle. Il est défini par deux extrémités et par le rayon du cercle.
Quelle est la formule de la longueur d'arc ?
La longueur d'arc se calcule ainsi : Longueur d'arc = r * theta, où r est le rayon et theta l'angle au centre en radians. En degrés : Longueur d'arc = (r * theta * pi) / 180.
Comment convertir entre degrés et radians ?
Pour convertir des degrés en radians : radians = degrés * pi / 180. Pour convertir des radians en degrés : degrés = radians * 180 / pi.
Qu'est-ce qu'un angle au centre ?
Un angle au centre est un angle formé par deux rayons d'un cercle. Le sommet de l'angle se situe au centre du cercle. La longueur d'arc dépend de la taille de cet angle au centre.
Quel est le lien entre la longueur d'arc et l'aire de secteur ?
Les deux utilisent l'angle au centre et le rayon. La longueur d'arc mesure la distance courbe, tandis que l'aire de secteur mesure l'espace délimité par deux rayons et l'arc qui les relie.
Sources officielles
- Wolfram MathWorld : Arc Length.
- ISO 80000-2 : Signes et symboles mathématiques.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 14 juin 2026. Consultez notre méthodologie.