Calculateur de longueur de corde
Une corde est une ligne droite reliant deux points d'un cercle. Ce calculateur détermine la longueur de corde et la hauteur de segment (la distance perpendiculaire entre la corde et l'arc) à partir du rayon et de l'angle au centre entre les deux extrémités. La formule de la longueur de corde fait appel à la trigonométrie et dépend à la fois du rayon du cercle et de l'angle au centre. La hauteur de segment, aussi appelée flèche, mesure l'écart entre la corde et le centre du cercle au niveau de son milieu. Ces grandeurs interviennent dès qu'il faut décrire une portion d'arc avec précision, par exemple pour tracer un arc de cercle, dimensionner une voûte ou positionner des repères sur un parcours courbe. Saisissez le rayon et l'angle au centre exprimé en degrés, et le calculateur renvoie immédiatement la longueur de corde et la hauteur de segment exprimées dans les mêmes unités linéaires que le rayon.
Formules de la corde
Longueur de corde = 2 * r * sin(theta / 2)
Hauteur de segment = r * (1 - cos(theta / 2))
où theta est l'angle au centre exprimé en radians
Exemple de calcul
Pour une corde avec un rayon de 10 et un angle au centre de 60 degrés (1,047 radian) :
- Longueur de corde = 2 * 10 * sin(0,524) = 20 * 0,5 = 10,00 unités
- Hauteur de segment = 10 * (1 - cos(0,524)) = 10 * 0,134 = 1,34 unité
Calculateur de longueur de corde : questions fréquentes
Qu'est-ce qu'une corde ?
Une corde est une ligne droite reliant deux points d'un cercle. Le diamètre est la plus longue corde. Une corde est plus courte que l'arc qui relie les deux mêmes points.
Quelle est la formule de la longueur de corde ?
La longueur de corde se calcule ainsi : Corde = 2 * r * sin(theta / 2), où r est le rayon et theta l'angle au centre exprimé en radians.
Qu'est-ce que la hauteur de segment (la flèche) ?
La hauteur de segment, aussi appelée flèche (sagitta), est la distance perpendiculaire entre le milieu de la corde et l'arc. Elle se calcule ainsi : Hauteur = r * (1 - cos(theta / 2)).
Quel est le lien entre la longueur de corde et l'arc ?
La corde est toujours plus courte que l'arc reliant les deux mêmes points. La longueur de corde dépend de l'angle au centre et du rayon. Lorsque l'angle au centre augmente, la longueur de corde augmente.
Quelles sont les applications pratiques des calculs de corde ?
Les calculs de corde sont utilisés en ingénierie pour la conception d'arcs, en architecture pour les éléments structuraux courbes, et en navigation pour mesurer des distances le long de trajectoires circulaires.
Sources officielles
- Wolfram MathWorld : Chord.
- ISO 80000-2 : signes et symboles mathématiques.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 14 juin 2026. Consultez notre méthodologie.