Calculateur de probabilité binomiale
Cet outil applique la relation P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), où C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Il utilise 3 données (Nombre d'essais (n), Nombre de succès (k), Probabilité de succès (p)) et renvoie le résultat suivant : P(X = k). Comme il s'agit d'une règle déterministe et non d'une donnée propre à un pays, le résultat ne change jamais : les mêmes entrées produisent toujours le même résultat, que vous vérifiiez un exercice, prépariez une configuration ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Nombre d'essais (n) = 10, Nombre de succès (k) = 5, Probabilité de succès (p) = 0,5, le résultat vaut 0,246094, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.
Avec Nombre d'essais (n) = 10, Nombre de succès (k) = 5, Probabilité de succès (p) = 0,5, le résultat est 0,246094.
S'applique à : les entrées indiquées. Source de la méthode : NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, vérifié le 2026-07-14.
La formule
P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), où C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)
Exemple résolu
Avec Nombre d'essais (n) = 10, Nombre de succès (k) = 5, Probabilité de succès (p) = 0,5 :
- P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), où C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)
- Valeurs saisies : Nombre d'essais (n) = 10, Nombre de succès (k) = 5, Probabilité de succès (p) = 0,5
- P(X = k) = 0,246094
Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.
Hypothèses
- Cet outil applique une règle déterministe aux entrées indiquées.
- Le résultat est la valeur exacte de P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), où C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!) ; information générale, et non un avis professionnel.
Questions fréquentes
Quelle formule est utilisée ?
P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), où C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!), la forme standard documentée par NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Le résultat change-t-il avec le temps ?
Non. Il s'agit d'une règle déterministe : les mêmes entrées donnent toujours le même résultat.
Sources officielles et vérification
- Méthode : NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, vérifié le 2026-07-14.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-07-14. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.