Calculateur de suite de Fibonacci
Cet outil applique la relation F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) pour n >= 2. Binet : F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2. Il utilise une seule donnée (Indice (n)) et renvoie le résultat suivant : F(n). Comme il s'agit d'une règle déterministe et non d'une donnée propre à un pays, le résultat ne change jamais : les mêmes entrées produisent toujours le même résultat, que vous vérifiiez un exercice, prépariez une configuration ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Indice (n) = 10, le résultat vaut 55, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST DLMF, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.
Avec Indice (n) = 10, le résultat est 55.
S'applique à : des entrées entières. Source de la méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-07-14.
La formule
F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) pour n >= 2. Binet : F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2
Exemple résolu
Avec Indice (n) = 10 :
- F(n) = F(n-1) + F(n-2) pour n >= 2. Binet : F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2
- F(10) = F(10-1) + F(10-2) pour 10 >= 2. Binet : F(10) = (φ^10 - ψ^10) / √(5), φ = (1+√(5))/2
- F(n) = 55
Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.
Hypothèses
- Les entrées sont des nombres entiers.
- Le résultat est la valeur exacte de F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) pour n >= 2. Binet : F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2 ; information générale, et non un avis professionnel.
Questions fréquentes
Quelle formule est utilisée ?
F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) pour n >= 2. Binet : F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2, la forme standard documentée par NIST DLMF.
Le résultat change-t-il avec le temps ?
Non. Il s'agit d'une règle déterministe : les mêmes entrées donnent toujours le même résultat.
Sources officielles et vérification
- Méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-07-14.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-07-14. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.