Calculateur de terme d'une suite harmonique

Cet outil applique la relation Hₙ = 1 / (a + (n-1)d). Il utilise 3 données (Premier dénominateur, Raison, Terme) et renvoie le résultat suivant : n-ième terme. Comme il s'agit d'une règle déterministe et non d'une donnée propre à un pays, le résultat ne change jamais : les mêmes entrées produisent toujours le même résultat, que vous vérifiiez un exercice, prépariez une configuration ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Premier dénominateur = 1, Raison = 1, Terme = 5, le résultat vaut 0,2, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST DLMF, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.

Avec Premier dénominateur = 1, Raison = 1, Terme = 5, le résultat est 0,2.

Formule : Hₙ = 1 / (a + (n-1)d). Source : NIST DLMF, au 2026-07-14.

n-ième terme0,2

S'applique à : des entrées entières. Source de la méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-07-14.

La formule

Hₙ = 1 / (a + (n-1)d)

Exemple résolu

Avec Premier dénominateur = 1, Raison = 1, Terme = 5 :

  1. Hₙ = 1 / (a + (n-1)d)
  2. Hₙ = 1 / (1 + (5-1) × 1)
  3. n-ième terme = 0,2

Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.

Hypothèses

  • Les entrées sont des nombres entiers.
  • Le résultat est la valeur exacte de Hₙ = 1 / (a + (n-1)d) ; information générale, et non un avis professionnel.

Questions fréquentes

Quelle formule est utilisée ?

Hₙ = 1 / (a + (n-1)d), la forme standard documentée par NIST DLMF.

Le résultat change-t-il avec le temps ?

Non. Il s'agit d'une règle déterministe : les mêmes entrées donnent toujours le même résultat.

Sources officielles et vérification

  • Méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-07-14.

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-07-14. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.