Calculateur de volume d'ellipsoïde
Un ellipsoïde est une généralisation tridimensionnelle de l'ellipse, défini par trois demi-axes a, b et c partant du centre. Le volume d'un ellipsoïde est simplement V = (4/3) * π * a * b * c. L'aire de la surface est plus complexe et s'approche au moyen de la formule de Knud Thomsen : A ≈ 4π * ((a^p*b^p + a^p*c^p + b^p*c^p)/3)^(1/p) où p ≈ 1,6075. Ce calculateur détermine à la fois le volume et l'aire de la surface d'un ellipsoïde à partir des trois demi-axes.
Formules du volume de l'ellipsoïde
Volume = (4/3) * π * a * b * c
Aire de la surface (Thomsen) = 4π * ((a^p*b^p + a^p*c^p + b^p*c^p)/3)^(1/p)
où p ≈ 1,6075
Valeurs de référence
| Demi-axe a | Demi-axe b | Demi-axe c | Volume |
|---|---|---|---|
| 1 cm | 1 cm | 1 cm | 4,19 cm³ |
| 3 cm | 2 cm | 2 cm | 50,27 cm³ |
| 5 cm | 4 cm | 3 cm | 251,33 cm³ |
| 1 m | 1 m | 0,5 m | 2,09 m³ |
Calculateur de volume d'ellipsoïde : questions fréquentes
Qu'est-ce qu'un ellipsoïde ?
Un ellipsoïde est une forme tridimensionnelle qui ressemble à une sphère étirée ou aplatie. Il est défini par trois demi-axes a, b et c partant du centre.
Quelle est la formule du volume ?
Le volume d'un ellipsoïde est V = (4/3) * π * a * b * c, où a, b et c sont les trois demi-axes.
Quelle est la formule de l'aire de la surface ?
L'aire exacte de la surface est complexe, mais elle est approchée par la formule de Knud Thomsen : A ≈ 4π * ((a^p*b^p + a^p*c^p + b^p*c^p)/3)^(1/p) où p ≈ 1,6075.
Quel est le rapport avec une sphère ?
Une sphère est un cas particulier d'ellipsoïde où a = b = c. Si deux axes sont égaux, on parle de sphéroïde (allongé ou aplati).
Où trouve-t-on des ellipsoïdes ?
Les ellipsoïdes apparaissent dans la forme des planètes (la Terre), des noyaux atomiques, des cellules et dans diverses applications d'ingénierie.
Sources officielles
- Khan Academy : Volume et aire de la surface des solides.
- NIST : National Institute of Standards and Technology.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 14 juin 2026. Consultez notre méthodologie.