Calculateur de volume d'un tétraèdre
Un tétraèdre régulier est l'un des cinq solides de Platon, une figure tridimensionnelle composée de quatre faces triangulaires équilatérales identiques, quatre sommets et six arêtes de même longueur. C'est le plus simple des solides de Platon. Le volume d'un tétraèdre régulier est V = a³ / (6√2), soit environ 0,11785 * a³, où a est la longueur d'une arête quelconque. L'aire est A = √3 * a², la somme des aires des quatre triangles équilatéraux. La hauteur du tétraèdre, de sa base à son sommet, est h = a * √(2/3). Ce calculateur détermine le volume, l'aire et la hauteur d'un tétraèdre régulier à partir de la longueur d'arête.
Formules du volume d'un tétraèdre
Volume = a³ / (6√2) ≈ 0,11785 * a³
Aire = √3 * a² ≈ 1,73205 * a²
Hauteur = a * √(2/3) ≈ 0,81649 * a
Valeurs de référence
| Longueur d'arête | Volume | Aire | Hauteur |
|---|---|---|---|
| 1 cm | 0,12 cm³ | 1,73 cm² | 0,82 cm |
| 2 cm | 0,94 cm³ | 6,93 cm² | 1,63 cm |
| 5 cm | 14,73 cm³ | 43,30 cm² | 4,08 cm |
| 10 cm | 117,85 cm³ | 173,21 cm² | 8,16 cm |
Calculateur de volume d'un tétraèdre : questions fréquentes
Qu'est-ce qu'un tétraèdre ?
Un tétraèdre régulier est une figure tridimensionnelle composée de quatre faces triangulaires équilatérales, quatre sommets et six arêtes de même longueur. C'est l'un des cinq solides de Platon.
Quelle est la formule du volume ?
Pour un tétraèdre régulier d'arête a : V = a³ / (6√2) ≈ 0,11785 * a³. Cette formule découle de la géométrie des faces triangulaires équilatérales.
Quelle est la formule de l'aire ?
L'aire est A = √3 * a², soit quatre fois l'aire d'une face triangulaire équilatérale (√3/4 * a² chacune).
Quelle est la hauteur d'un tétraèdre ?
La hauteur de la base au sommet est h = a * √(2/3) ≈ 0,81649 * a, où a est la longueur de l'arête.
Où trouve-t-on un tétraèdre dans la nature ?
Les tétraèdres apparaissent dans la géométrie moléculaire (les structures cristallines du méthane et du diamant), en architecture, ainsi que dans divers contextes mathématiques et scientifiques.
Sources officielles
- Khan Academy : Volume et aire des solides.
- NIST : National Institute of Standards and Technology.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 14 juin 2026. Consultez notre méthodologie.