Calculateur de volume d'une demi-sphère
Une demi-sphère est exactement la moitié d'une sphère, créée en tranchant une sphère selon un plan passant par son centre. Le résultat est un solide doté d'une base circulaire plate et d'un sommet courbé en forme de dôme, comme un bol ou un bâtiment à dôme. Comme une demi-sphère est la moitié d'une sphère, son volume est exactement la moitié de celui d'une sphère de même rayon. Le volume se calcule par la formule (2/3) * π * r³. L'aire de la surface d'une demi-sphère comporte trois composantes : l'aire de la surface courbe en dôme (2 * π * r²), l'aire de la base circulaire plate (π * r²) et l'aire totale de la surface qui inclut les deux parties (3 * π * r²). Ce calculateur détermine le volume et les trois mesures de surface à partir du rayon. Saisissez le rayon dans n'importe quelle unité (centimètres, pouces, mètres, pieds) et le calculateur renverra le volume et les aires de surface dans les unités cubiques et carrées correspondantes.
Formules du volume d'une demi-sphère
Volume = (2/3) * π * r³
Aire de la surface courbe = 2 * π * r²
Aire de la base = π * r²
Aire totale de la surface = 3 * π * r²
Volumes de référence
| Rayon | Volume | Surface courbe | Surface totale |
|---|---|---|---|
| 1 cm | 2,09 cm³ | 6,28 cm² | 9,42 cm² |
| 5 cm | 261,80 cm³ | 157,08 cm² | 235,62 cm² |
| 10 cm | 2 094,40 cm³ | 628,32 cm² | 942,48 cm² |
| 1 m | 2,09 m³ | 6,28 m² | 9,42 m² |
| 5 m | 261,80 m³ | 157,08 m² | 235,62 m² |
Calculateur de volume d'une demi-sphère : questions fréquentes
Qu'est-ce qu'une demi-sphère ?
Une demi-sphère est exactement la moitié d'une sphère, coupée selon un plan passant par son centre. Elle possède une base circulaire plate et un sommet courbé en forme de dôme. Des exemples comprennent un bâtiment à dôme, un bol ou l'hémisphère Nord de la Terre.
Quelle est la formule du volume d'une demi-sphère ?
Le volume d'une demi-sphère est la moitié du volume d'une sphère : V = (2/3) * π * r³. Comme une sphère complète vaut (4/3) * π * r³, la division par 2 donne (2/3) * π * r³.
Quelles sont les formules de l'aire de la surface d'une demi-sphère ?
Une demi-sphère possède trois mesures de surface. L'aire de la surface courbe est 2 * π * r². L'aire de la base (circulaire) est π * r². L'aire totale de la surface, qui inclut à la fois la surface courbe et la base, est 3 * π * r².
En quoi une demi-sphère diffère-t-elle d'une sphère ?
Une demi-sphère est exactement la moitié d'une sphère avec une base circulaire plate. Son volume est la moitié de celui d'une sphère. L'aire de sa surface courbe est la moitié de celle d'une sphère. L'aire totale de la surface inclut à la fois la partie courbe et la base circulaire plate.
Quels sont quelques exemples de demi-sphères ?
Les demi-sphères courantes comprennent les bâtiments à dôme, les bols hémisphériques, les boules à neige (le dôme de verre), les toits de stade en dôme, l'hémisphère Nord ou Sud de la Terre et les moules à confiserie hémisphériques.
Sources officielles
- Khan Academy : Géométrie des solides : volume et aire de la surface.
- NIST : National Institute of Standards and Technology.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 14 juin 2026. Consultez notre méthodologie.