Calculateur de volume de capsule
Une capsule (aussi appelée stade de révolution) est une forme tridimensionnelle obtenue en reliant deux hémisphères aux extrémités opposées d'un cylindre. Elle ressemble à une gélule de vitamine ou à une pilule. Le volume d'une capsule est la somme du volume de la section cylindrique et des deux calottes hémisphériques d'extrémité : V = π * r² * (h + (4/3) * r), où r est le rayon et h la hauteur de la portion cylindrique. L'aire de surface comprend la surface latérale du cylindre et les surfaces des deux hémisphères : A = 2π * r * (2r + h). Ce calculateur détermine à la fois le volume et l'aire de surface d'une capsule à partir du rayon et de la hauteur du cylindre.
Formules du volume de la capsule
Volume = π * r² * (h + (4/3) * r)
Aire de surface = 2π * r * (2r + h)
Valeurs de référence
| Rayon | Hauteur du cylindre | Volume | Aire de surface |
|---|---|---|---|
| 1 cm | 2 cm | 13,61 cm³ | 37,70 cm² |
| 2 cm | 4 cm | 80,42 cm³ | 100,53 cm² |
| 3 cm | 8 cm | 283,53 cm³ | 264,08 cm² |
| 1 m | 3 m | 17,72 m³ | 44,24 m² |
Calculateur de volume de capsule : questions fréquentes
Qu'est-ce qu'une capsule ?
Une capsule est une forme tridimensionnelle obtenue en attachant deux hémisphères aux extrémités opposées d'un cylindre. Elle ressemble à une gélule de vitamine ou à un médicament en capsule.
Quelle est la formule du volume ?
Le volume d'une capsule est V = π * r² * (h + (4/3) * r), qui combine le volume du cylindre (π * r² * h) et celui des deux hémisphères ((4/3) * π * r³).
Quelle est la formule de l'aire de surface ?
L'aire de surface d'une capsule est A = 2π * r * (2r + h), soit la surface latérale du cylindre plus la surface des deux hémisphères.
Où trouve-t-on des formes de capsule ?
Les capsules apparaissent dans l'industrie pharmaceutique (gélules), dans l'ingénierie (roulements et fixations) et dans diverses conceptions mécaniques.
Quel est le lien avec les cylindres et les hémisphères ?
Une capsule est un cylindre muni de calottes hémisphériques. Si h vaut 0, elle devient une sphère. Lorsque h augmente, la forme devient de plus en plus cylindrique.
Sources officielles
- Khan Academy : Volume et aire de surface des solides.
- NIST : National Institute of Standards and Technology.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 14 juin 2026. Consultez notre méthodologie.