Calculateur de volume de cône
Un cône est une figure tridimensionnelle dotée d'une base circulaire qui se rétrécit progressivement jusqu'à un point unique appelé sommet ou apex. Le volume d'un cône vaut exactement le tiers du volume d'un cylindre ayant le même rayon de base et la même hauteur, ce qui s'exprime par V = (1/3) * π * r² * h. La hauteur est la distance perpendiculaire de la base au sommet, à ne pas confondre avec l'apothème, qui est la distance le long de la surface inclinée, du sommet jusqu'au bord de la base. L'apothème se trouve à l'aide du théorème de Pythagore : l = sqrt(r² + h²). L'aire latérale correspond uniquement à la surface incurvée et vaut π * r * l. L'aire totale comprend à la fois la surface latérale et la base circulaire, calculée par π * r * (r + l). Ce calculateur détermine le volume, l'apothème, ainsi que les aires latérale et totale à partir du rayon et de la hauteur. Saisissez les deux valeurs dans la même unité de mesure.
Formules du volume d'un cône
Volume = (1/3) * π * r² * h
Apothème = √(r² + h²)
Aire latérale = π * r * l
Aire totale = π * r * (r + l)
Volumes de référence
| Rayon | Hauteur | Apothème | Volume |
|---|---|---|---|
| 2 cm | 5 cm | 5,39 cm | 20,94 cm³ |
| 5 cm | 10 cm | 11,18 cm | 261,80 cm³ |
| 10 cm | 15 cm | 18,03 cm | 1 570,80 cm³ |
| 1 m | 2 m | 2,24 m | 2,09 m³ |
| 3 m | 7 m | 7,62 m | 65,97 m³ |
Calculateur de volume de cône : questions fréquentes
Quelle est la formule du volume d'un cône ?
Le volume d'un cône est V = (1/3) * π * r² * h, où r est le rayon de la base circulaire et h la hauteur. Le facteur 1/3 montre qu'un cône ayant la même base et la même hauteur qu'un cylindre contient exactement le tiers du volume de ce cylindre.
Qu'est-ce que l'apothème (hauteur de pente) ?
L'apothème est la distance le long de la surface inclinée, du sommet (pointe) du cône jusqu'au bord de la base. On le calcule à l'aide du théorème de Pythagore : l = sqrt(r² + h²), où r est le rayon et h la hauteur.
Qu'est-ce que l'aire latérale d'un cône ?
L'aire latérale correspond uniquement à la surface latérale incurvée, sans inclure la base circulaire. Elle se calcule par π * r * l, où r est le rayon et l l'apothème.
Qu'est-ce que l'aire totale d'un cône ?
L'aire totale comprend à la fois la surface latérale incurvée et la base circulaire. Elle se calcule par π * r * (r + l), ce qui combine l'aire latérale (π * r * l) et l'aire de la base (π * r²).
Quels sont des exemples de cônes ?
Parmi les cônes courants, on trouve les cornets de glace, les cônes de signalisation, les chapeaux de fête, les entonnoirs, la forme des tornades, les forets, les pommes de pin et les toits coniques des bâtiments.
Sources officielles
- Khan Academy : Volume et aire de la surface des solides.
- NIST : National Institute of Standards and Technology.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 14 juin 2026. Consultez notre méthodologie.