Calculateur de dérivée partielle
Cet outil applique la relation Approximation par différences centrées : df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2 × h). Il utilise 4 données (f(x, y) =, Valeur de x, Valeur de y, Pas h (par défaut 0,0001)) et renvoie le résultat suivant : df/dx (dérivée partielle par rapport à x). Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec f(x, y) = = x**2 + 3*x*y, Valeur de x = 2, Valeur de y = 1, Pas h (par défaut 0,0001) = 0,0001, le résultat vaut 7, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par la méthodologie CalculatorHub, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.
Avec f(x, y) = = x**2 + 3*x*y, Valeur de x = 2, Valeur de y = 1, Pas h (par défaut 0,0001) = 0,0001, le résultat est 7.
S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : la méthodologie CalculatorHub, vérifié le 2026-06-29.
La formule
Approximation par différences centrées : df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2 × h)
Exemple résolu
Avec f(x, y) = = x**2 + 3*x*y, Valeur de x = 2, Valeur de y = 1, Pas h (par défaut 0,0001) = 0,0001 :
- Approximation par différences centrées : df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2 × h)
- Approximation par différences centrées : df/dx ≈ (f(2+0,0001, 1) - f(2-0,0001, 1)) / (2 × 0,0001)
- df/dx (dérivée partielle par rapport à x) = 7
- df/dy (dérivée partielle par rapport à y) = 6
- f(x, y) = 10
- Vecteur gradient (df/dx, df/dy) = (7, 6)
- Norme du gradient |grad f| = 9,219544
Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.
Hypothèses
- Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
- Le résultat est la valeur exacte de Approximation par différences centrées : df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2 × h) ; information générale, et non un avis professionnel.
Questions fréquentes
Quelle formule est utilisée ?
Approximation par différences centrées : df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2 × h), la forme standard documentée par la méthodologie CalculatorHub.
Le résultat change-t-il avec le temps ?
Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.
Sources officielles et vérification
- Méthode : la méthodologie CalculatorHub, vérifié le 2026-06-29.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-29. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.