Calculateur de diagonalisation
Cet outil applique la relation matrice M = [[a, b], [c, d]]. Il utilise 4 données (a (ligne 1, col 1), b (ligne 1, col 2), c (ligne 2, col 1), d (ligne 2, col 2)) et renvoie le résultat suivant : Valeurs propres. Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec a (ligne 1, col 1) = 2, b (ligne 1, col 2) = 1, c (ligne 2, col 1) = 1, d (ligne 2, col 2) = 2, le résultat vaut 3.00 and 1.00, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST DLMF, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.
Avec a (ligne 1, col 1) = 2, b (ligne 1, col 2) = 1, c (ligne 2, col 1) = 1, d (ligne 2, col 2) = 2, le résultat est 3 and 1.
S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-06-29.
La formule
matrice M = [[a, b], [c, d]]
Exemple résolu
Avec a (ligne 1, col 1) = 2, b (ligne 1, col 2) = 1, c (ligne 2, col 1) = 1, d (ligne 2, col 2) = 2 :
- matrice M = [[a, b], [c, d]]
- matrice M = [[2, 1], [1, 2]]
- Valeurs propres = 3 and 1
- Trace = 4
- Déterminant = 3
Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.
Hypothèses
- Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
- Le résultat est la valeur exacte de matrice M = [[a, b], [c, d]] ; information générale, et non un avis professionnel.
Questions fréquentes
Quelle formule est utilisée ?
matrice M = [[a, b], [c, d]], la forme standard documentée par NIST DLMF.
Le résultat change-t-il avec le temps ?
Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.
Sources officielles et vérification
- Méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-06-29.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-29. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.