Calculateur du nombre d'or
Le nombre d'or (φ) est l'une des constantes les plus célèbres des mathématiques, environ 1,618. Lorsqu'un segment de ligne est divisé de sorte que le rapport du tout à la partie la plus longue est égal au rapport de la partie la plus longue à la partie la plus courte, les segments sont dans le nombre d'or. Ce calculateur divise n'importe quelle mesure en deux segments dans le nombre d'or. Saisissez soit la longueur totale, soit la longueur d'un segment, et le calculateur affiche les deux segments ainsi que leur rapport. Un rectangle d'or a des côtés dans le nombre d'or, ce qui crée une forme visuellement harmonieuse utilisée en architecture et en design. Le calculateur montre aussi le lien avec les nombres de Fibonacci : à mesure que la suite de Fibonacci progresse, les rapports consécutifs se rapprochent de φ. Utilisez cet outil en design, en architecture, en composition photographique et en mathématiques.
Formule du nombre d'or
φ = (1 + racine carrée de 5) / 2 ≈ 1,61803398875
segment le plus long = total / (φ + 1) * φ
segment le plus court = total / (φ + 1)
rapport = plus long / plus court = φ
Suite de Fibonacci et nombre d'or
Le rapport de deux nombres de Fibonacci consécutifs se rapproche du nombre d'or :
| F(n) / F(n-1) | Valeur | Écart par rapport à φ |
|---|---|---|
| 2 / 1 | 2,00000 | 0,382 |
| 3 / 2 | 1,50000 | 0,118 |
| 5 / 3 | 1,66667 | 0,048 |
| 8 / 5 | 1,60000 | 0,018 |
| 13 / 8 | 1,62500 | 0,007 |
| 21 / 13 | 1,61538 | 0,003 |
| 34 / 21 | 1,61905 | 0,001 |
Calculateur du nombre d'or : questions fréquentes
Qu'est-ce que le nombre d'or ?
Le nombre d'or, désigné par la lettre grecque phi (φ), vaut environ 1,61803398875. Il est défini mathématiquement comme (1 + racine carrée de 5) / 2. Lorsqu'une ligne est divisée en deux segments tels que le rapport du tout au plus grand segment est égal au rapport du plus grand segment au plus petit segment, ces segments sont dans le nombre d'or.
Quel est le lien entre le nombre d'or et la suite de Fibonacci ?
La suite de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...) est formée en additionnant les deux nombres précédents. À mesure que l'on avance dans la suite, le rapport de deux nombres de Fibonacci consécutifs se rapproche du nombre d'or. Par exemple, 21/13 ≈ 1,615, 34/21 ≈ 1,619, 55/34 ≈ 1,618.
Qu'est-ce qu'un rectangle d'or ?
Un rectangle d'or est un rectangle dont les côtés sont dans le nombre d'or. Si le côté le plus long vaut φ fois le côté le plus court, le rectangle est d'or. Une propriété remarquable : si vous retirez un carré d'un rectangle d'or, le rectangle restant est lui aussi d'or. Cela crée une spirale appelée spirale de Fibonacci.
Où le nombre d'or apparaît-il dans la nature ?
Le nombre d'or apparaît dans de nombreuses structures naturelles : la spirale d'une coquille de nautile, la disposition des feuilles sur les plantes, les proportions du visage et du corps humains, les galaxies spirales et la ramification des arbres. Il apparaît aussi fréquemment dans l'art, l'architecture et le design, car l'œil humain trouve ces proportions esthétiquement agréables.
Comment le nombre d'or est-il utilisé en design ?
Les designers et les architectes utilisent le nombre d'or pour créer des compositions visuellement équilibrées. Il aide à déterminer les proportions des bâtiments, la mise en page des pages web, les dimensions des photographies et l'espacement dans le design graphique. Le rapport guide naturellement l'œil humain et crée une impression d'harmonie et d'équilibre.
Sources officielles
- Mathématiques du nombre d'or : National Institute of Standards and Technology.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 14 juin 2026. Consultez notre méthodologie.