Calculateur d'empilement de sphères

Cet outil applique la relation compacité = N × (4/3) pi r^3 / L^3. Il utilise 2 données (Longueur du côté du cube L, Rayon de la sphère r) et renvoie le résultat suivant : Compacité. Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Longueur du côté du cube L = 10, Rayon de la sphère r = 1, le résultat vaut 0.5236 (52.36%), et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST DLMF, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.

Avec Longueur du côté du cube L = 10, Rayon de la sphère r = 1, le résultat est 0,5236 (52,36%).

Formule : compacité = N × (4/3) pi r^3 / L^3. Source : NIST DLMF, au 2026-06-29.

Compacité0,5236 (52,36%)
Sphères par arête5
Nombre total de sphères125

S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-06-29.

La formule

compacité = N × (4/3) pi r^3 / L^3

Exemple résolu

Avec Longueur du côté du cube L = 10, Rayon de la sphère r = 1 :

  1. compacité = N × (4/3) pi r^3 / L^3
  2. compacité = N × (4/3) pi 1^3 / 10^3
  3. Compacité = 0,5236 (52,36%)
  4. Sphères par arête = 5
  5. Nombre total de sphères = 125

Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.

Hypothèses

  • Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
  • Le résultat est la valeur exacte de compacité = N × (4/3) pi r^3 / L^3 ; information générale, et non un avis professionnel.

Questions fréquentes

Quelle formule est utilisée ?

compacité = N × (4/3) pi r^3 / L^3, la forme standard documentée par NIST DLMF.

Le résultat change-t-il avec le temps ?

Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.

Sources officielles et vérification

  • Méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-06-29.

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-29. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.