Calculateur d'ensemble des parties
Cet outil applique la relation Nombre de sous-ensembles = 2^n, où n est le nombre d'éléments distincts. Chaque sous-ensemble correspond à un masque binaire sur les éléments : un 1 en position de bit i inclut l'élément correspondant. Parcourir les masques de 0 à 2^n - 1 énumère chaque sous-ensemble exactement une fois. L'ensemble vide et l'ensemble complet sont toujours inclus. Il utilise une seule donnée (Éléments de l'ensemble (séparés par des virgules)) et renvoie le résultat suivant : Nombre d'éléments (n). Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Éléments de l'ensemble (séparés par des virgules) = a, b, c, le résultat vaut 3, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par la méthodologie CalculatorHub, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.
Avec Éléments de l'ensemble (séparés par des virgules) = a, b, c, le résultat est 3.
S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : la méthodologie CalculatorHub, vérifié le 2026-06-29.
La formule
Nombre de sous-ensembles = 2^n, où n est le nombre d'éléments distincts. Chaque sous-ensemble correspond à un masque binaire sur les éléments : un 1 en position de bit i inclut l'élément correspondant. Parcourir les masques de 0 à 2^n - 1 énumère chaque sous-ensemble exactement une fois. L'ensemble vide et l'ensemble complet sont toujours inclus
Exemple résolu
Avec Éléments de l'ensemble (séparés par des virgules) = a, b, c :
- Nombre de sous-ensembles = 2^n, où n est le nombre d'éléments distincts. Chaque sous-ensemble correspond à un masque binaire sur les éléments : un 1 en position de bit i inclut l'élément correspondant. Parcourir les masques de 0 à 2^n - 1 énumère chaque sous-ensemble exactement une fois. L'ensemble vide et l'ensemble complet sont toujours inclus
- Nombre d'éléments (n) = 3
- Nombre de sous-ensembles (2^n) = 8
- Tous les sous-ensembles = {}, {a}, {b}, {a, b}, {c}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}
Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.
Hypothèses
- Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
- Le résultat est la valeur exacte de Nombre de sous-ensembles = 2^n, où n est le nombre d'éléments distincts. Chaque sous-ensemble correspond à un masque binaire sur les éléments : un 1 en position de bit i inclut l'élément correspondant. Parcourir les masques de 0 à 2^n - 1 énumère chaque sous-ensemble exactement une fois. L'ensemble vide et l'ensemble complet sont toujours inclus ; information générale, et non un avis professionnel.
Questions fréquentes
Quelle formule est utilisée ?
Nombre de sous-ensembles = 2^n, où n est le nombre d'éléments distincts. Chaque sous-ensemble correspond à un masque binaire sur les éléments : un 1 en position de bit i inclut l'élément correspondant. Parcourir les masques de 0 à 2^n - 1 énumère chaque sous-ensemble exactement une fois. L'ensemble vide et l'ensemble complet sont toujours inclus, la forme standard documentée par la méthodologie CalculatorHub.
Le résultat change-t-il avec le temps ?
Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.
Sources officielles et vérification
- Méthode : la méthodologie CalculatorHub, vérifié le 2026-06-29.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-29. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.