Calculateur de fractions partielles
Cet outil applique la relation (p × x + q) / ((x - r1)(x - r2)) = A/(x - r1) + B/(x - r2); A = (p × r1 + q)/(r1 - r2); B = (p × r2 + q)/(r2 - r1). Il utilise 4 données (Coefficient du numérateur (p, le terme en x), Constante du numérateur (q), Première racine du dénominateur (r1), Deuxième racine du dénominateur (r2)) et renvoie les résultats suivants : Constante A sur (x - r1), Constante B sur (x - r2). Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Coefficient du numérateur (p, le terme en x) = 3, Constante du numérateur (q) = 5, Première racine du dénominateur (r1) = -1, Deuxième racine du dénominateur (r2) = -2, le résultat vaut 2, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST DLMF, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.
Avec Coefficient du numérateur (p, le terme en x) = 3, Constante du numérateur (q) = 5, Première racine du dénominateur (r1) = -1, Deuxième racine du dénominateur (r2) = -2, le résultat est 2.
S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-07-14.
La formule
(p × x + q) / ((x - r1)(x - r2)) = A/(x - r1) + B/(x - r2); A = (p × r1 + q)/(r1 - r2); B = (p × r2 + q)/(r2 - r1)
Exemple résolu
Avec Coefficient du numérateur (p, le terme en x) = 3, Constante du numérateur (q) = 5, Première racine du dénominateur (r1) = -1, Deuxième racine du dénominateur (r2) = -2 :
- (p × x + q) / ((x - r1)(x - r2)) = A/(x - r1) + B/(x - r2)
- (3 × x + 5) / ((x - -1)(x - -2)) = A/(x - -1) + B/(x - -2)
- Constante A sur (x - r1) = 2
- Constante B sur (x - r2) = 1
Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.
Hypothèses
- Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
- Information générale, et non un avis professionnel.
Questions fréquentes
Quelle formule est utilisée ?
(p × x + q) / ((x - r1)(x - r2)) = A/(x - r1) + B/(x - r2); A = (p × r1 + q)/(r1 - r2); B = (p × r2 + q)/(r2 - r1), la forme standard documentée par NIST DLMF.
Le résultat change-t-il avec le temps ?
Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.
Sources officielles et vérification
- Méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-07-14.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-07-14. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.