Calculateur de Gram-Schmidt

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham. Méthode d'après NIST DLMF. Dernière vérification le 2026-07-14.

Cet outil applique la relation u1 = v1; coefficient k = (v2 . u1) / (u1 . u1); u2 = v2 - k × u1; résultat : u1 et u2 sont orthogonaux, donc u1 . u2 = 0 ( . désigne le produit scalaire ). Il utilise une liste de valeurs (Vecteur v1 (x, y, z), Vecteur v2 (x, y, z)) et renvoie les résultats suivants : Vecteur orthogonal u2, u1 (inchangé), Coefficient de projection, Vérification de l'orthogonalité u1 . u2. Comme il s'agit d'une règle déterministe et non d'une donnée propre à un pays, le résultat ne change jamais : les mêmes entrées produisent toujours le même résultat, que vous vérifiiez un exercice, prépariez une configuration ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Vecteur v1 (x, y, z) = 1, 1, 0, Vecteur v2 (x, y, z) = 1, 0, 1, le résultat vaut (0,5, -0,5, 1), et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST DLMF, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.