Calculateur de la loi des sinus
La loi des sinus énonce que dans un triangle quelconque, le rapport entre un côté et le sinus de son angle opposé est constant : a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C). Ce calculateur résout n'importe quel triangle à partir des configurations AAC (angle-angle-côté), ACA (angle-côté-angle) ou CCA (côté-côté-angle). Pour le cas CCA, le cas ambigu peut donner 0, 1 ou 2 solutions.
Loi des sinus
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)
b = a * sin(B) / sin(A)
c = a * sin(C) / sin(A)
A + B + C = 180°
Quand l'utiliser
| Cas | Données connues | Méthode |
|---|---|---|
| AAC | Deux angles, un côté | Trouver le troisième angle, appliquer la loi des sinus |
| ACA | Deux angles, le côté compris entre eux | Trouver le troisième angle, appliquer la loi des sinus |
| CCA (ambigu) | Deux côtés, un angle non compris entre eux | Appliquer la loi des sinus (peut avoir 2 solutions) |
Calculateur de la loi des sinus : questions fréquentes
Qu'est-ce que la loi des sinus ?
Pour n'importe quel triangle : a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), où les lettres minuscules désignent les côtés et les lettres majuscules les angles opposés.
Quand utiliser la loi des sinus ?
Utilisez-la lorsque vous connaissez le cas AAC (angle-angle-côté), ACA (angle-côté-angle) ou CCA (côté-côté-angle, le cas ambigu).
Qu'est-ce que le cas ambigu CCA ?
Lorsque deux côtés et un angle non compris entre eux sont connus, il peut exister 0, 1 ou 2 triangles possibles. Ce calculateur trouve toutes les solutions valides.
Quelle est la somme des angles ?
Les trois angles d'un triangle quelconque ont pour somme 180 degrés.
En quoi cela diffère-t-il de la loi des cosinus ?
La loi des cosinus s'applique lorsque vous connaissez les cas CCC ou CAC. La loi des sinus s'applique aux cas AAC, ACA et CCA.
Sources officielles
- Khan Academy : Loi des sinus.
- NIST : National Institute of Standards.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 14 juin 2026. Consultez notre méthodologie.