Calculateur de loi gamma

Cet outil applique la relation f(x) = x^(k-1) × e^(-x/theta) / (gamma(k) × theta^k) pour × > 0. Il utilise 3 données (Forme k (> 0), Échelle theta (> 0), Point d'évaluation x) et renvoie le résultat suivant : Densité f(x). Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Forme k (> 0) = 2, Échelle theta (> 0) = 2, Point d'évaluation x = 3, le résultat vaut 0,167348, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.

Avec Forme k (> 0) = 2, Échelle theta (> 0) = 2, Point d'évaluation x = 3, le résultat est 0,167348.

Formule : f(x) = x^(k-1) × e^(-x/theta) / (gamma(k) × theta^k) pour × > 0. Source : NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, au 2026-06-29.

Densité f(x)0,167348
Fonction de répartition F(x)0,442175
Moyenne (k*theta)4
Variance8

S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, vérifié le 2026-06-29.

La formule

f(x) = x^(k-1) × e^(-x/theta) / (gamma(k) × theta^k) pour × > 0

Exemple résolu

Avec Forme k (> 0) = 2, Échelle theta (> 0) = 2, Point d'évaluation x = 3 :

  1. f(x) = x^(k-1) × e^(-x/theta) / (gamma(k) × theta^k) pour × > 0
  2. En remplaçant : forme k (> 0) = 2, échelle theta (> 0) = 2, point d'évaluation x = 3
  3. Densité f(x) = 0,167348
  4. Fonction de répartition F(x) = 0,442175
  5. Moyenne (k*theta) = 4
  6. Variance = 8

Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.

Hypothèses

  • Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
  • Le résultat est la valeur exacte de f(x) = x^(k-1) × e^(-x/theta) / (gamma(k) × theta^k) pour × > 0 ; information générale, et non un avis professionnel.

Questions fréquentes

Quelle formule est utilisée ?

f(x) = x^(k-1) × e^(-x/theta) / (gamma(k) × theta^k) pour × > 0, la forme standard documentée par NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

Le résultat change-t-il avec le temps ?

Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.

Sources officielles et vérification

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-29. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.