Calculateur de loi log-normale

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham. Méthode d'après NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. Dernière vérification le 2026-07-14.

Cet outil applique la relation f(x) = e^(-(ln x - µ)² / (2 σ²)) / (x × σ × √(2 pi)) pour x > 0; F(x) = 0,5 × [1 + erf((ln x - µ) / (σ × √(2)))] pour x > 0; Moyenne = e^(µ + σ² / 2); Variance = (e^(σ²) - 1) × e^(2 µ + σ²). erf via Abramowitz et Stegun 7,1.26. Il utilise 3 données (Moyenne en échelle logarithmique µ, Écart-type en échelle logarithmique σ (> 0), Point d'évaluation x) et renvoie les résultats suivants : Densité f(x), Cumulée F(x), Moyenne de la variable, Variance de la variable. Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Moyenne en échelle logarithmique µ = 0, Écart-type en échelle logarithmique σ (> 0) = 0,5, Point d'évaluation x = 1, le résultat vaut 0,797885, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.