Calculateur de loi log-normale

Cet outil applique la relation f(x) = e^(-(ln × - mu)^2 / (2 sigma^2)) / (x × sigma × sqrt(2 pi)) pour × > 0. Il utilise 3 données (Moyenne en échelle logarithmique mu, Écart-type en échelle logarithmique sigma (> 0), Point d'évaluation x) et renvoie le résultat suivant : Densité f(x). Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Moyenne en échelle logarithmique mu = 0, Écart-type en échelle logarithmique sigma (> 0) = 0,5, Point d'évaluation x = 1, le résultat vaut 0,797885, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.

Avec Moyenne en échelle logarithmique mu = 0, Écart-type en échelle logarithmique sigma (> 0) = 0,5, Point d'évaluation x = 1, le résultat est 0,797885.

Formule : f(x) = e^(-(ln × - mu)^2 / (2 sigma^2)) / (x × sigma × sqrt(2 pi)) pour × > 0. Source : NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, au 2026-06-29.

Densité f(x)0,797885
Fonction de répartition F(x)0,5
Espérance de la variable1,133148
Variance de la variable0,364696

S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, vérifié le 2026-06-29.

La formule

f(x) = e^(-(ln × - mu)^2 / (2 sigma^2)) / (x × sigma × sqrt(2 pi)) pour × > 0

Exemple résolu

Avec Moyenne en échelle logarithmique mu = 0, Écart-type en échelle logarithmique sigma (> 0) = 0,5, Point d'évaluation x = 1 :

  1. f(x) = e^(-(ln × - mu)^2 / (2 sigma^2)) / (x × sigma × sqrt(2 pi)) pour × > 0
  2. En remplaçant : moyenne en échelle logarithmique mu = 0, écart-type en échelle logarithmique sigma (> 0) = 0,5, point d'évaluation x = 1
  3. Densité f(x) = 0,797885
  4. Fonction de répartition F(x) = 0,5
  5. Espérance de la variable = 1,133148
  6. Variance de la variable = 0,364696

Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.

Hypothèses

  • Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
  • Le résultat est la valeur exacte de f(x) = e^(-(ln × - mu)^2 / (2 sigma^2)) / (x × sigma × sqrt(2 pi)) pour × > 0 ; information générale, et non un avis professionnel.

Questions fréquentes

Quelle formule est utilisée ?

f(x) = e^(-(ln × - mu)^2 / (2 sigma^2)) / (x × sigma × sqrt(2 pi)) pour × > 0, la forme standard documentée par NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

Le résultat change-t-il avec le temps ?

Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.

Sources officielles et vérification

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-29. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.