Calculateur de multiplication de matrices

Cet outil applique la relation (A x B)ij = Somme sur k de (Aik x Bkj). La multiplication de matrices n'est PAS commutative, donc A x B n'est généralement pas égal à B x A. Il utilise une liste de valeurs (Taille de la matrice, Matrice A (valeurs par lignes, séparées par des virgules), Matrice B (valeurs par lignes, séparées par des virgules)) et renvoie les résultats suivants : A x B, B x A. Comme il s'agit d'une règle déterministe et non d'une donnée propre à un pays, le résultat ne change jamais : les mêmes entrées produisent toujours le même résultat, que vous vérifiiez un exercice, prépariez une configuration ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Taille de la matrice = 2x2, Matrice A (valeurs par lignes, séparées par des virgules) = 1, 2, 3, 4, Matrice B (valeurs par lignes, séparées par des virgules) = 5, 6, 7, 8, le résultat vaut [[19, 22], [43, 50]], et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST DLMF, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.

Avec Taille de la matrice = 2x2, Matrice A (valeurs par lignes, séparées par des virgules) = 1, 2, 3, 4, Matrice B (valeurs par lignes, séparées par des virgules) = 5, 6, 7, 8, le résultat est [[19, 22], [43, 50]].

Formule : (A x B)ij = Somme sur k de (Aik x Bkj). La multiplication de matrices n'est PAS commutative, donc A x B n'est généralement pas égal à B x A. Source : NIST DLMF, au 2026-07-14.

A x B[[19, 22], [43, 50]]
B x A[[23, 34], [31, 46]]

S'applique à : les entrées indiquées. Source de la méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-07-14.

La formule

(A x B)ij = Somme sur k de (Aik x Bkj). La multiplication de matrices n'est PAS commutative, donc A x B n'est généralement pas égal à B x A

Exemple résolu

Avec Taille de la matrice = 2x2, Matrice A (valeurs par lignes, séparées par des virgules) = 1, 2, 3, 4, Matrice B (valeurs par lignes, séparées par des virgules) = 5, 6, 7, 8 :

  1. (A x B)ij = Somme sur k de (Aik x Bkj). La multiplication de matrices n'est PAS commutative, donc A x B n'est généralement pas égal à B x A
  2. Valeurs saisies : Taille de la matrice = 2x2, Matrice A (valeurs par lignes, séparées par des virgules) = 1, 2, 3, 4, Matrice B (valeurs par lignes, séparées par des virgules) = 5, 6, 7, 8
  3. A x B = [[19, 22], [43, 50]]
  4. B x A = [[23, 34], [31, 46]]

Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.

Hypothèses

  • Cet outil applique une règle déterministe aux entrées indiquées.
  • Information générale, et non un avis professionnel.

Questions fréquentes

Quelle formule est utilisée ?

(A x B)ij = Somme sur k de (Aik x Bkj). La multiplication de matrices n'est PAS commutative, donc A x B n'est généralement pas égal à B x A, la forme standard documentée par NIST DLMF.

Le résultat change-t-il avec le temps ?

Non. Il s'agit d'une règle déterministe : les mêmes entrées donnent toujours le même résultat.

Sources officielles et vérification

  • Méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-07-14.

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-07-14. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.