Calculateur de multiplication de nombres complexes
Cet outil applique la relation (a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i. Il utilise 4 données (Première partie réelle a, Première partie imaginaire b, Deuxième partie réelle c, Deuxième partie imaginaire d) et renvoie le résultat suivant : Partie réelle du produit. Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Première partie réelle a = 2, Première partie imaginaire b = 3, Deuxième partie réelle c = 4, Deuxième partie imaginaire d = 5, le résultat vaut -7, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST DLMF, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.
Avec Première partie réelle a = 2, Première partie imaginaire b = 3, Deuxième partie réelle c = 4, Deuxième partie imaginaire d = 5, le résultat est -7.
S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-06-29.
La formule
(a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i
Exemple résolu
Avec Première partie réelle a = 2, Première partie imaginaire b = 3, Deuxième partie réelle c = 4, Deuxième partie imaginaire d = 5 :
- (a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i
- (2 + 3 × i)(4 + 5 × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i
- Partie réelle du produit = -7
- Partie imaginaire du produit = 22
- Module du produit = 23,086793
- Argument du produit = 1,878849 rad
Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.
Hypothèses
- Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
- Le résultat est la valeur exacte de (a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i ; information générale, et non un avis professionnel.
Questions fréquentes
Quelle formule est utilisée ?
(a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i, la forme standard documentée par NIST DLMF.
Le résultat change-t-il avec le temps ?
Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.
Sources officielles et vérification
- Méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-06-29.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-29. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.