Calculateur de nombres pentagonaux

Cet outil applique la relation P(n) = n × (3n - 1) / 2. Il utilise une seule donnée (Indice n (entier positif)) et renvoie le résultat suivant : Nombre pentagonal P(n). Comme il s'agit d'une règle déterministe et non d'une donnée propre à un pays, le résultat ne change jamais : les mêmes entrées produisent toujours le même résultat, que vous vérifiiez un exercice, prépariez une configuration ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Indice n (entier positif) = 5, le résultat vaut 35, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par la méthodologie CalculatorHub, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.

Avec Indice n (entier positif) = 5, le résultat est 35.

Formule : P(n) = n × (3n - 1) / 2. Source : la méthodologie CalculatorHub, au 2026-06-29.

Nombre pentagonal P(n)35
Nombre pentagonal suivant P(n+1)51
Écart jusqu'au terme suivant16
Nombre pentagonal précédent P(n-1)22

S'applique à : des entrées entières. Source de la méthode : la méthodologie CalculatorHub, vérifié le 2026-06-29.

La formule

P(n) = n × (3n - 1) / 2

Exemple résolu

Avec Indice n (entier positif) = 5 :

  1. P(n) = n × (3n - 1) / 2
  2. P(5) = 5 × (3n - 1) / 2
  3. Nombre pentagonal P(n) = 35
  4. Nombre pentagonal suivant P(n+1) = 51
  5. Écart jusqu'au terme suivant = 16
  6. Nombre pentagonal précédent P(n-1) = 22

Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.

Hypothèses

  • Les entrées sont des nombres entiers.
  • Le résultat est la valeur exacte de P(n) = n × (3n - 1) / 2 ; information générale, et non un avis professionnel.

Questions fréquentes

Quelle formule est utilisée ?

P(n) = n × (3n - 1) / 2, la forme standard documentée par la méthodologie CalculatorHub.

Le résultat change-t-il avec le temps ?

Non. Il s'agit d'une règle déterministe : les mêmes entrées donnent toujours le même résultat.

Sources officielles et vérification

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-29. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.