Calculateur de produit vectoriel

Cet outil applique la relation A × B = (a2 × b3 - a3 × b2, a3 × b1 - a1 × b3, a1 × b2 - a2 × b1). Il utilise 6 données (Ax, Ay, Az, Bx, By, Bz) et renvoie le résultat suivant : A × B. Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Ax = 1, Ay = 0, Az = 0, Bx = 0, By = 1, Bz = 0, le résultat vaut (0.00, 0.00, 1.00), et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST DLMF, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.

Avec Ax = 1, Ay = 0, Az = 0, Bx = 0, By = 1, Bz = 0, le résultat est (0, 0, 1).

Formule : A × B = (a2 × b3 - a3 × b2, a3 × b1 - a1 × b3, a1 × b2 - a2 × b1). Source : NIST DLMF, au 2026-06-29.

A × B(0, 0, 1)
|A × B|1

S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-06-29.

La formule

A × B = (a2 × b3 - a3 × b2, a3 × b1 - a1 × b3, a1 × b2 - a2 × b1)

Exemple résolu

Avec Ax = 1, Ay = 0, Az = 0, Bx = 0, By = 1, Bz = 0 :

  1. A × B = (a2 × b3 - a3 × b2, a3 × b1 - a1 × b3, a1 × b2 - a2 × b1)
  2. En remplaçant : ax = 1, ay = 0, az = 0, bx = 0, by = 1, bz = 0
  3. A × B = (0, 0, 1)
  4. |A × B| = 1

Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.

Hypothèses

  • Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
  • Le résultat est la valeur exacte de A × B = (a2 × b3 - a3 × b2, a3 × b1 - a1 × b3, a1 × b2 - a2 × b1) ; information générale, et non un avis professionnel.

Questions fréquentes

Quelle formule est utilisée ?

A × B = (a2 × b3 - a3 × b2, a3 × b1 - a1 × b3, a1 × b2 - a2 × b1), la forme standard documentée par NIST DLMF.

Le résultat change-t-il avec le temps ?

Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.

Sources officielles et vérification

  • Méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-06-29.

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-29. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.