Calculateur de série de Maclaurin

Cet outil applique la relation P4(x) = f(0) + f'(0) × × + f''(0) × x^2/2! + f'''(0) × x^3/3! + f''''(0) × x^4/4!. Il utilise 6 données (f(0), f'(0), f''(0), f'''(0), f''''(0), Évaluer en x) et renvoie le résultat suivant : Somme partielle P4(x). Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec f(0) = 1, f'(0) = 1, f''(0) = 1, f'''(0) = 1, f''''(0) = 1, Évaluer en x = 1, le résultat vaut 2,708333, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par la méthodologie CalculatorHub, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.

Avec f(0) = 1, f'(0) = 1, f''(0) = 1, f'''(0) = 1, f''''(0) = 1, Évaluer en x = 1, le résultat est 2,708333.

Formule : P4(x) = f(0) + f'(0) × × + f''(0) × x^2/2! + f'''(0) × x^3/3! + f''''(0) × x^4/4!. Source : la méthodologie CalculatorHub, au 2026-06-29.

Somme partielle P4(x)2,708333
Contributions des termes1, 1, 0,5, 0,17, 0,04

S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : la méthodologie CalculatorHub, vérifié le 2026-06-29.

La formule

P4(x) = f(0) + f'(0) × × + f''(0) × x^2/2! + f'''(0) × x^3/3! + f''''(0) × x^4/4!

Exemple résolu

Avec f(0) = 1, f'(0) = 1, f''(0) = 1, f'''(0) = 1, f''''(0) = 1, Évaluer en x = 1 :

  1. P4(x) = f(0) + f'(0) × × + f''(0) × x^2/2! + f'''(0) × x^3/3! + f''''(0) × x^4/4!
  2. En remplaçant : f(0) = 1, f'(0) = 1, f''(0) = 1, f'''(0) = 1, f''''(0) = 1, évaluer en x = 1
  3. Somme partielle P4(x) = 2,708333
  4. Contributions des termes = 1, 1, 0,5, 0,17, 0,04

Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.

Hypothèses

  • Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
  • Le résultat est la valeur exacte de P4(x) = f(0) + f'(0) × × + f''(0) × x^2/2! + f'''(0) × x^3/3! + f''''(0) × x^4/4! ; information générale, et non un avis professionnel.

Questions fréquentes

Quelle formule est utilisée ?

P4(x) = f(0) + f'(0) × × + f''(0) × x^2/2! + f'''(0) × x^3/3! + f''''(0) × x^4/4!, la forme standard documentée par la méthodologie CalculatorHub.

Le résultat change-t-il avec le temps ?

Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.

Sources officielles et vérification

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-29. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.