Calculateur de somme de Riemann
Cet outil applique la relation h = (b - a) / n; Somme à gauche = h × (f0 + f1 + .. + f(n-1)); Somme à droite = h × (f1 + f2 + .. + f(n)); Somme au point milieu = h × (m1 + m2 + .. + m(n)), où mk est f au centre de la bande k. Il utilise une liste de valeurs (Borne inférieure a, Borne supérieure b, Nombre de rectangles n, Valeurs aux n+1 nœuds de la grille (séparées par des virgules), Valeurs aux n milieux (séparées par des virgules)) et renvoie les résultats suivants : Somme de Riemann à gauche, Somme de Riemann à droite, Somme de Riemann au point milieu, Largeur des rectangles h. Comme il s'agit d'une règle déterministe et non d'une donnée propre à un pays, le résultat ne change jamais : les mêmes entrées produisent toujours le même résultat, que vous vérifiiez un exercice, prépariez une configuration ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Borne inférieure a = 0, Borne supérieure b = 2, Nombre de rectangles n = 2, Valeurs aux n+1 nœuds de la grille (séparées par des virgules) = 0, 1, 4, Valeurs aux n milieux (séparées par des virgules) = 0.25, 2.25, le résultat vaut 1, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par la méthodologie CalculatorHub, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.
Avec Borne inférieure a = 0, Borne supérieure b = 2, Nombre de rectangles n = 2, Valeurs aux n+1 nœuds de la grille (séparées par des virgules) = 0, 1, 4, Valeurs aux n milieux (séparées par des virgules) = 0.25, 2.25, le résultat est 1.
S'applique à : les entrées indiquées. Source de la méthode : la méthodologie CalculatorHub, vérifié le 2026-07-14.
La formule
h = (b - a) / n; Somme à gauche = h × (f0 + f1 + .. + f(n-1)); Somme à droite = h × (f1 + f2 + .. + f(n)); Somme au point milieu = h × (m1 + m2 + .. + m(n)), où mk est f au centre de la bande k
Exemple résolu
Avec Borne inférieure a = 0, Borne supérieure b = 2, Nombre de rectangles n = 2, Valeurs aux n+1 nœuds de la grille (séparées par des virgules) = 0, 1, 4, Valeurs aux n milieux (séparées par des virgules) = 0.25, 2.25 :
- h = (b - a) / n
- h = (2 - 0) / 2
- Somme de Riemann à gauche = 1
- Somme de Riemann à droite = 5
- Somme de Riemann au point milieu = 2,5
- Largeur des rectangles h = 1
Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.
Hypothèses
- Cet outil applique une règle déterministe aux entrées indiquées.
- Information générale, et non un avis professionnel.
Questions fréquentes
Quelle formule est utilisée ?
h = (b - a) / n; Somme à gauche = h × (f0 + f1 + .. + f(n-1)); Somme à droite = h × (f1 + f2 + .. + f(n)); Somme au point milieu = h × (m1 + m2 + .. + m(n)), où mk est f au centre de la bande k, la forme standard documentée par la méthodologie CalculatorHub.
Le résultat change-t-il avec le temps ?
Non. Il s'agit d'une règle déterministe : les mêmes entrées donnent toujours le même résultat.
Sources officielles et vérification
- Méthode : la méthodologie CalculatorHub, vérifié le 2026-07-14.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-07-14. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.