Calculateur du théorème de Bayes
Cet outil applique la relation P(non A) = 1 - P(A) ; P(B) = P(B|A) × P(A) + P(B|non A) × P(non A) ; P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B) ; P(non A|B) = 1 - P(A|B). Il utilise 3 données (Probabilité a priori P(A) (0 à 1), Taux de vrais positifs P(B|A) (0 à 1), Taux de faux positifs P(B|non A) (0 à 1)) et renvoie le résultat suivant : Probabilité a posteriori P(A|B). Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Probabilité a priori P(A) (0 à 1) = 0.01, Taux de vrais positifs P(B|A) (0 à 1) = 0.99, Taux de faux positifs P(B|non A) (0 à 1) = 0.05, le résultat vaut 0,166667, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.
Avec Probabilité a priori P(A) (0 à 1) = 0.01, Taux de vrais positifs P(B|A) (0 à 1) = 0.99, Taux de faux positifs P(B|non A) (0 à 1) = 0.05, le résultat est 0,166667.
S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, vérifié le 2026-06-28.
La formule
P(non A) = 1 - P(A) ; P(B) = P(B|A) × P(A) + P(B|non A) × P(non A) ; P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B) ; P(non A|B) = 1 - P(A|B)
Exemple résolu
Avec Probabilité a priori P(A) (0 à 1) = 0.01, Taux de vrais positifs P(B|A) (0 à 1) = 0.99, Taux de faux positifs P(B|non A) (0 à 1) = 0.05 :
- P(non A) = 1 - P(A) ; P(B) = P(B|A) × P(A) + P(B|non A) × P(non A) ; P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B) ; P(non A|B) = 1 - P(A|B)
- Probabilité a posteriori P(A|B) = 0,166667
Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.
Hypothèses
- Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
- Le résultat est la valeur exacte de P(non A) = 1 - P(A) ; P(B) = P(B|A) × P(A) + P(B|non A) × P(non A) ; P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B) ; P(non A|B) = 1 - P(A|B) ; information générale, et non un avis professionnel.
Questions fréquentes
Quelle formule est utilisée ?
P(non A) = 1 - P(A) ; P(B) = P(B|A) × P(A) + P(B|non A) × P(non A) ; P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B) ; P(non A|B) = 1 - P(A|B), la forme standard documentée par NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Le résultat change-t-il avec le temps ?
Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.
Sources officielles et vérification
- Méthode : NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, vérifié le 2026-06-28.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-28. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.