Calculateur de triangle sphérique

Cet outil applique la relation cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c). Il utilise 3 données (Côté a (degrés) en deg, Côté b (degrés) en deg, Côté c (degrés) en deg) et renvoie le résultat suivant : Angle A (en deg). Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Côté a (degrés) = 60 deg, Côté b (degrés) = 70 deg, Côté c (degrés) = 80 deg, le résultat vaut 61,567738 deg, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST DLMF, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.

Avec Côté a (degrés) = 60 deg, Côté b (degrés) = 70 deg, Côté c (degrés) = 80 deg, le résultat est 61,567738 °.

Formule : cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c). Source : NIST DLMF, au 2026-06-29.

Angle A61,567738 °
Angle B72,589188 °
Angle C89,814263 °
Excès sphérique43,971189 °

S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-06-29.

La formule

cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c)

Exemple résolu

Avec Côté a (degrés) = 60 deg, Côté b (degrés) = 70 deg, Côté c (degrés) = 80 deg :

  1. cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c)
  2. cos A = (cos 60 - cos 70 cos 80) / (sin 70 sin 80)
  3. Angle A = 61,567738 °
  4. Angle B = 72,589188 °
  5. Angle C = 89,814263 °
  6. Excès sphérique = 43,971189 °

Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.

Hypothèses

  • Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
  • Le résultat est la valeur exacte de cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c) ; information générale, et non un avis professionnel.

Questions fréquentes

Quelle formule est utilisée ?

cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c), la forme standard documentée par NIST DLMF.

Le résultat change-t-il avec le temps ?

Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.

Sources officielles et vérification

  • Méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-06-29.

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-29. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.