Convertisseur de coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes

Cet outil applique la relation Polaires (r, theta) vers cartésiennes (x, y) : × = r × cos(theta), y = r × sin(theta). Cartésiennes (x, y) vers polaires (r, theta) : r = sqrt(x^2 + y^2), theta = atan2(y, x) [donne le bon quadrant]. Angle en degrés : thetaRad = deg × pi/180. Il utilise 6 données (r (rayon, >= 0), theta (angle) en deg or rad, Unité d'angle (polaires vers cartésiennes) en deg|rad, x, y, Unité d'angle de sortie (cartésiennes vers polaires) en deg|rad) et renvoie le résultat suivant : x. Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec r (rayon, >= 0) = 2, theta (angle) = 30 deg or rad, Unité d'angle (polaires vers cartésiennes) = deg deg|rad, x = 1, y = 1, Unité d'angle de sortie (cartésiennes vers polaires) = deg deg|rad, le résultat vaut 1,732051, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST DLMF (trigonometric functions), et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.

Avec r (rayon, >= 0) = 2, theta (angle) = 30 deg or rad, Unité d'angle (polaires vers cartésiennes) = deg deg|rad, x = 1, y = 1, Unité d'angle de sortie (cartésiennes vers polaires) = deg deg|rad, le résultat est 1,732051.

Formule : Polaires (r, theta) vers cartésiennes (x, y) : × = r × cos(theta), y = r × sin(theta). Cartésiennes (x, y) vers polaires (r, theta) : r = sqrt(x^2 + y^2), theta = atan2(y, x) [donne le bon quadrant]. Angle en degrés : thetaRad = deg × pi/180. Source : NIST DLMF (trigonometric functions), au 2026-06-29.

x1,732051
y1
r (rayon)1,414214
theta (angle)45° ° ou rad

S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : NIST DLMF (trigonometric functions), vérifié le 2026-06-29.

La formule

Polaires (r, theta) vers cartésiennes (x, y) : × = r × cos(theta), y = r × sin(theta). Cartésiennes (x, y) vers polaires (r, theta) : r = sqrt(x^2 + y^2), theta = atan2(y, x) [donne le bon quadrant]. Angle en degrés : thetaRad = deg × pi/180

Exemple résolu

Avec r (rayon, >= 0) = 2, theta (angle) = 30 deg or rad, Unité d'angle (polaires vers cartésiennes) = deg deg|rad, x = 1, y = 1, Unité d'angle de sortie (cartésiennes vers polaires) = deg deg|rad :

  1. Polaires (r, theta) vers cartésiennes (x, y) : × = r × cos(theta), y = r × sin(theta). Cartésiennes (x, y) vers polaires (r, theta) : r = sqrt(x^2 + y^2), theta = atan2(y, x) [donne le bon quadrant]. Angle en degrés : thetaRad = deg × pi/180
  2. Polaires (2, 30) vers cartésiennes (1, 1) : × = 2 × cos(30), 1 = 2 × sin(30). Cartésiennes (1, 1) vers polaires (2, 30) : 2 = sqrt(1^2 + 1^2), 30 = atan2(1, 1) [donne le bon quadrant]. Angle en degrés : thetaRad = deg × pi/180
  3. x = 1,732051
  4. y = 1
  5. r (rayon) = 1,414214
  6. theta (angle) = 45° ° ou rad

Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.

Hypothèses

  • Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
  • Le résultat est la valeur exacte de Polaires (r, theta) vers cartésiennes (x, y) : × = r × cos(theta), y = r × sin(theta). Cartésiennes (x, y) vers polaires (r, theta) : r = sqrt(x^2 + y^2), theta = atan2(y, x) [donne le bon quadrant]. Angle en degrés : thetaRad = deg × pi/180 ; information générale, et non un avis professionnel.

Questions fréquentes

Quelle formule est utilisée ?

Polaires (r, theta) vers cartésiennes (x, y) : × = r × cos(theta), y = r × sin(theta). Cartésiennes (x, y) vers polaires (r, theta) : r = sqrt(x^2 + y^2), theta = atan2(y, x) [donne le bon quadrant]. Angle en degrés : thetaRad = deg × pi/180, la forme standard documentée par NIST DLMF (trigonometric functions).

Le résultat change-t-il avec le temps ?

Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.

Sources officielles et vérification

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-29. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.