Convertisseur de coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes

Cet outil applique la relation Polaires (r, θ) vers cartésiennes (x, y) : x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Cartésiennes (x, y) vers polaires (r, θ) : r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [donne le bon quadrant]. Angle en degrés : thetaRad = deg × pi/180; sortie en degrés : deg = rad × 180/pi. Il utilise une liste de valeurs (r (rayon, >= 0), θ (angle) en deg or rad, Unité d'angle (polaires vers cartésiennes) en deg|rad, x, y, Unité d'angle de sortie (cartésiennes vers polaires) en deg|rad) et renvoie les résultats suivants : x, y, r (rayon), θ (angle). Comme il s'agit d'une règle déterministe et non d'une donnée propre à un pays, le résultat ne change jamais : les mêmes entrées produisent toujours le même résultat, que vous vérifiiez un exercice, prépariez une configuration ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec r (rayon, >= 0) = 2, θ (angle) = 30 deg or rad, Unité d'angle (polaires vers cartésiennes) = deg, x = 1, y = 1, Unité d'angle de sortie (cartésiennes vers polaires) = deg, le résultat vaut 1,732051, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST DLMF (trigonometric functions), et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.

Avec r (rayon, >= 0) = 2, θ (angle) = 30 deg ou rad, Unité d'angle (polaires vers cartésiennes) = deg, x = 1, y = 1, Unité d'angle de sortie (cartésiennes vers polaires) = deg, le résultat est 1,732051.

Formule : Polaires (r, θ) vers cartésiennes (x, y) : x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Cartésiennes (x, y) vers polaires (r, θ) : r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [donne le bon quadrant]. Angle en degrés : thetaRad = deg × pi/180. Source : NIST DLMF (trigonometric functions), au 2026-07-14.

x1,732051
y1
r (rayon)1,414214
θ (angle)45° ° ou rad

S'applique à : les entrées indiquées. Source de la méthode : NIST DLMF (trigonometric functions), vérifié le 2026-07-14.

La formule

Polaires (r, θ) vers cartésiennes (x, y) : x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Cartésiennes (x, y) vers polaires (r, θ) : r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [donne le bon quadrant]. Angle en degrés : thetaRad = deg × pi/180; sortie en degrés : deg = rad × 180/pi

Exemple résolu

Avec r (rayon, >= 0) = 2, θ (angle) = 30 deg ou rad, Unité d'angle (polaires vers cartésiennes) = deg, x = 1, y = 1, Unité d'angle de sortie (cartésiennes vers polaires) = deg :

  1. Polaires (r, θ) vers cartésiennes (x, y) : x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Cartésiennes (x, y) vers polaires (r, θ) : r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [donne le bon quadrant]. Angle en degrés : thetaRad = deg × pi/180
  2. Valeurs saisies : r (rayon, >= 0) = 2, θ (angle) = 30 deg ou rad, Unité d'angle (polaires vers cartésiennes) = deg, x = 1, y = 1, Unité d'angle de sortie (cartésiennes vers polaires) = deg
  3. x = 1,732051
  4. y = 1
  5. r (rayon) = 1,414214
  6. θ (angle) = 45° ° ou rad

Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.

Hypothèses

  • Cet outil applique une règle déterministe aux entrées indiquées.
  • Information générale, et non un avis professionnel.

Questions fréquentes

Quelle formule est utilisée ?

Polaires (r, θ) vers cartésiennes (x, y) : x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Cartésiennes (x, y) vers polaires (r, θ) : r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [donne le bon quadrant]. Angle en degrés : thetaRad = deg × pi/180; sortie en degrés : deg = rad × 180/pi, la forme standard documentée par NIST DLMF (trigonometric functions).

Le résultat change-t-il avec le temps ?

Non. Il s'agit d'une règle déterministe : les mêmes entrées donnent toujours le même résultat.

Sources officielles et vérification

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-07-14. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.