उत्तल कवच कैलकुलेटर

यह कैलकुलेटर संबंध का उपयोग करता है क्षेत्रफल = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) − x_(i+1) × yᵢ ) | परिमाप = Σᵢ √( (x_(i+1) − xᵢ)² + (y_(i+1) − yᵢ)² ) सूचकांक चक्रीय हैं: अंतिम के बाद का शीर्ष पहला होता है; बिंदु उत्तल सीमा के चारों ओर क्रम में दिए जाने चाहिए. उपयोग करते हुए मानों की एक सूची (बिंदु 1 (x, y), बिंदु 2 (x, y), बिंदु 3 (x, y), बिंदु 4 (x, y), बिंदु 5 (x, y, छोड़ने के लिए खाली रखें)) निम्नलिखित परिणाम: कवच क्षेत्रफल, प्रयुक्त शीर्ष, परिमाप. यह किसी विशेष देश का नियम नहीं है, बल्कि एक निर्धारित नियम है, इसलिए परिणाम कभी नहीं बदलता। समान दर्ज किए गए मानों के साथ आपको हमेशा समान परिणाम मिलता है, चाहे आप कोई गृहकार्य जाँच रहे हों, कोई तैयारी कर रहे हों, या किसी अन्य उपकरण की पुष्टि कर रहे हों। नीचे दिए गए फ़ील्ड में मान दर्ज करने पर परिणाम तुरंत अपडेट हो जाता है। आप सटीक गणना के साथ पहले से भरा हुआ एक स्थायी लिंक भी साझा कर सकते हैं, जो शिक्षण, रिपोर्ट और सामूहिक कार्य के लिए उपयोगी है। उदाहरण के लिए, जब बिंदु 1 (x, y) = 0; 0, बिंदु 2 (x, y) = 4; 0, बिंदु 3 (x, y) = 4; 3, बिंदु 4 (x, y) = 2; 5, बिंदु 5 (x, y, छोड़ने के लिए खाली रखें) = 0; 3 परिणाम होता है 16 इकाई², और नीचे दिया गया हल किया गया उदाहरण प्रत्येक चरण को दर्शाता है ताकि आप गणना का अनुसरण कर सकें और उसे स्वयं पुनः प्रस्तुत कर सकें। यह पद्धति एक मानक प्रलेखित सूत्र है (स्रोत: NIST DLMF), और प्रत्येक परिणाम के ऊपर का चिह्न अंतिम सत्यापन की तिथि को दर्शाता है। यह कैलकुलेटर सामान्य जानकारी प्रदान करता है और इंजीनियरिंग, चिकित्सा, वित्त या विज्ञान में पेशेवर सलाह का स्थान नहीं लेता। महत्वपूर्ण परिणामों की पुष्टि हमेशा प्राथमिक स्रोतों और अपने स्वयं के निर्णय के माध्यम से करें।

बिंदु 1 (x, y) = 0; 0, बिंदु 2 (x, y) = 4; 0, बिंदु 3 (x, y) = 4; 3, बिंदु 4 (x, y) = 2; 5, बिंदु 5 (x, y, छोड़ने के लिए खाली रखें) = 0; 3 और इससे परिणाम होता है 16 इकाई².

सूत्र: क्षेत्रफल = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) − x_(i+1) × yᵢ ) | परिमाप = Σᵢ √( (x_(i+1) − xᵢ)² + (y_(i+1) − yᵢ)² ) सूचकांक चक्रीय हैं: अंतिम के बाद का शीर्ष पहला होता है. स्रोत: NIST DLMF, दिनांक 2026-07-14.

कवच क्षेत्रफल16 इकाई²
प्रयुक्त शीर्ष5
परिमाप15.656854 इकाई

लागू होता है: दिए गए दर्ज किए गए मान। पद्धति का स्रोत: NIST DLMF, सत्यापित, दिनांक 2026-07-14.

सूत्र

क्षेत्रफल = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) − x_(i+1) × yᵢ ) | परिमाप = Σᵢ √( (x_(i+1) − xᵢ)² + (y_(i+1) − yᵢ)² ) सूचकांक चक्रीय हैं: अंतिम के बाद का शीर्ष पहला होता है; बिंदु उत्तल सीमा के चारों ओर क्रम में दिए जाने चाहिए

हल किया गया उदाहरण

बिंदु 1 (x, y) = 0; 0, बिंदु 2 (x, y) = 4; 0, बिंदु 3 (x, y) = 4; 3, बिंदु 4 (x, y) = 2; 5, बिंदु 5 (x, y, छोड़ने के लिए खाली रखें) = 0; 3:

  1. क्षेत्रफल = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) − x_(i+1) × yᵢ ) | परिमाप = Σᵢ √( (x_(i+1) − xᵢ)² + (y_(i+1) − yᵢ)² ) सूचकांक चक्रीय हैं: अंतिम के बाद का शीर्ष पहला होता है
  2. दर्ज किए गए मान: बिंदु 1 (x, y) = 0; 0, बिंदु 2 (x, y) = 4; 0, बिंदु 3 (x, y) = 4; 3, बिंदु 4 (x, y) = 2; 5, बिंदु 5 (x, y, छोड़ने के लिए खाली रखें) = 0; 3
  3. कवच क्षेत्रफल = 16 इकाई²
  4. प्रयुक्त शीर्ष = 5
  5. परिमाप = 15.656854 इकाई

यह हल किया गया उदाहरण उन स्वचालित संदर्भ-मान परीक्षणों में से एक है जिन्हें इस कैलकुलेटर को प्रकाशित होने से पहले पास करना होता है।

मान्यताएँ

  • यह कैलकुलेटर दर्ज किए गए मानों पर एक निर्धारित नियम लागू करता है।
  • सामान्य जानकारी और पेशेवर सलाह नहीं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

कौन सा सूत्र उपयोग किया जाता है?

क्षेत्रफल = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) − x_(i+1) × yᵢ ) | परिमाप = Σᵢ √( (x_(i+1) − xᵢ)² + (y_(i+1) − yᵢ)² ) सूचकांक चक्रीय हैं: अंतिम के बाद का शीर्ष पहला होता है; बिंदु उत्तल सीमा के चारों ओर क्रम में दिए जाने चाहिए, यह एक मानक प्रलेखित सूत्र है। स्रोत: NIST DLMF.

क्या परिणाम समय के साथ बदलता है?

नहीं। यह एक निर्धारित नियम है। समान दर्ज किए गए मान हमेशा समान परिणाम देते हैं।

आधिकारिक स्रोत और सत्यापन

  • पद्धति: NIST DLMF, सत्यापित, दिनांक 2026-07-14.

CalculatorHub टीम द्वारा समीक्षित, संपादक James Graham, 2026-07-14. अधिक विवरण के लिए, देखें हमारी पद्धति. सामान्य जानकारी और पेशेवर सलाह नहीं।