Kalkulator Deret Taylor
Alat ini menggunakan hubungan Deret Maclaurin f(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x²/2! + f'''(0) × x³/3! + .. | e^x = 1 + x + x²/2! + x³/3! + .. | sin(x) = x - x³/3! + x⁵/5! - .. | cos(x) = 1 - x²/2! + x⁴/4! - .. | ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 - .. | 1/(1-x) = 1 + x + x² + x³ + .. | arctan(x) = x - x³/3 + x⁵/5 - .. | Jumlah parsial Pn = jumlah dari n suku bukan-nol pertama; Kesalahan = eksak - Pn. Ini menggunakan daftar nilai (Fungsi, Jumlah suku (1 hingga 10), Nilai x) dan mengembalikan hasil berikut: Partial sum (n terms), Series formula, Exact value, Error (exact - partial sum). Karena ini adalah aturan deterministik, bukan data khusus negara tertentu, hasilnya tidak pernah berubah: masukan yang sama selalu memberikan hasil yang sama, baik saat Anda memeriksa latihan, menyiapkan konfigurasi, maupun memverifikasi alat lain. Masukkan nilai Anda pada kolom di bawah dan hasilnya diperbarui secara instan; Anda juga dapat membagikan tautan permanen yang telah mengisi perhitungan yang tepat, berguna untuk pengajaran, laporan, atau kerja sama tim. Misalnya, untuk Fungsi = exp, Jumlah suku (1 hingga 10) = 5, Nilai x = 1 hasilnya adalah 2,708333, dan contoh perhitungan di bawah menunjukkan setiap langkah sehingga Anda dapat mengikuti perhitungannya dan mengulanginya secara manual. Metode ini adalah bentuk standar yang didokumentasikan oleh metodologi CalculatorHub, dan keterangan di atas setiap hasil menunjukkan tanggal verifikasi terakhirnya. Alat ini menyediakan informasi umum dan bukan pengganti nasihat profesional di bidang teknik, medis, keuangan, atau sains; selalu periksa hasil yang penting terhadap sumber primer dan penilaian Anda sendiri.
Dengan Fungsi = exp, Jumlah suku (1 hingga 10) = 5, Nilai x = 1, hasilnya 2,708333.
Berlaku untuk: masukan yang diberikan. Sumber metode: metodologi CalculatorHub, diperiksa: 2026-07-14.
Rumus
Deret Maclaurin f(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x²/2! + f'''(0) × x³/3! + .. | e^x = 1 + x + x²/2! + x³/3! + .. | sin(x) = x - x³/3! + x⁵/5! - .. | cos(x) = 1 - x²/2! + x⁴/4! - .. | ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 - .. | 1/(1-x) = 1 + x + x² + x³ + .. | arctan(x) = x - x³/3 + x⁵/5 - .. | Jumlah parsial Pn = jumlah dari n suku bukan-nol pertama; Kesalahan = eksak - Pn
Contoh perhitungan
Dengan Fungsi = exp, Jumlah suku (1 hingga 10) = 5, Nilai x = 1:
- Deret Maclaurin f(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x²/2! + f'''(0) × x³/3! + .. | e^x = 1 + x + x²/2! + x³/3! + .. | sin(x) = x - x³/3! + x⁵/5! - .. | cos(x) = 1 - x²/2! + x⁴/4! - .. | ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 - .. | 1/(1-x) = 1 + x + x² + x³ + .. | arctan(x) = x - x³/3 + x⁵/5 - .. | Jumlah parsial Pn = jumlah dari n suku bukan-nol pertama
- Nilai yang dimasukkan: Fungsi = exp, Jumlah suku (1 hingga 10) = 5, Nilai x = 1
- Partial sum (n terms) = 2,708333
- Series formula = 1 + x + x²/2! + x³/3! + x⁴/4! + ...
- Exact value = 2,718282
- Error (exact - partial sum) = 0,009949
Contoh perhitungan ini adalah salah satu uji nilai-emas otomatis yang harus dilewati kalkulator ini sebelum dapat diterbitkan.
Asumsi
- Alat ini menerapkan aturan deterministik pada masukan yang diberikan.
- Informasi umum, bukan nasihat profesional.
Pertanyaan yang sering diajukan
Rumus apa yang digunakan?
Deret Maclaurin f(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x²/2! + f'''(0) × x³/3! + .. | e^x = 1 + x + x²/2! + x³/3! + .. | sin(x) = x - x³/3! + x⁵/5! - .. | cos(x) = 1 - x²/2! + x⁴/4! - .. | ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 - .. | 1/(1-x) = 1 + x + x² + x³ + .. | arctan(x) = x - x³/3 + x⁵/5 - .. | Jumlah parsial Pn = jumlah dari n suku bukan-nol pertama; Kesalahan = eksak - Pn, bentuk standar yang didokumentasikan oleh metodologi CalculatorHub.
Apakah hasilnya berubah seiring waktu?
Tidak. Ini adalah aturan deterministik: masukan yang sama selalu memberikan hasil yang sama.
Sumber resmi dan verifikasi
- Metode: metodologi CalculatorHub, diperiksa: 2026-07-14.
Ditinjau oleh tim CalculatorHub, disunting oleh James Graham, 2026-07-14. Lihat metodologi kami. Informasi umum, bukan nasihat profesional.