Kalkulator Jumlah Riemann
Alat ini menggunakan hubungan h = (b - a) / n; Jumlah kiri = h × (f0 + f1 + .. + f(n-1)); Jumlah kanan = h × (f1 + f2 + .. + f(n)); Jumlah titik tengah = h × (m1 + m2 + .. + m(n)), dengan mk adalah f di pusat strip k. Ini menggunakan daftar nilai (Batas bawah a, Batas atas b, Persegi panjang n, Nilai simpul pada n+1 titik grid (dipisahkan titik koma), Nilai titik tengah pada n titik tengah (dipisahkan titik koma)) dan mengembalikan hasil berikut: Left Riemann sum, Right Riemann sum, Midpoint Riemann sum, Rectangle width h. Karena ini adalah aturan deterministik, bukan data khusus negara tertentu, hasilnya tidak pernah berubah: masukan yang sama selalu memberikan hasil yang sama, baik saat Anda memeriksa latihan, menyiapkan konfigurasi, maupun memverifikasi alat lain. Masukkan nilai Anda pada kolom di bawah dan hasilnya diperbarui secara instan; Anda juga dapat membagikan tautan permanen yang telah mengisi perhitungan yang tepat, berguna untuk pengajaran, laporan, atau kerja sama tim. Misalnya, untuk Batas bawah a = 0, Batas atas b = 2, Persegi panjang n = 2, Nilai simpul pada n+1 titik grid (dipisahkan titik koma) = 0; 1; 4, Nilai titik tengah pada n titik tengah (dipisahkan titik koma) = 0,25; 2,25 hasilnya adalah 1, dan contoh perhitungan di bawah menunjukkan setiap langkah sehingga Anda dapat mengikuti perhitungannya dan mengulanginya secara manual. Metode ini adalah bentuk standar yang didokumentasikan oleh metodologi CalculatorHub, dan keterangan di atas setiap hasil menunjukkan tanggal verifikasi terakhirnya. Alat ini menyediakan informasi umum dan bukan pengganti nasihat profesional di bidang teknik, medis, keuangan, atau sains; selalu periksa hasil yang penting terhadap sumber primer dan penilaian Anda sendiri.
Dengan Batas bawah a = 0, Batas atas b = 2, Persegi panjang n = 2, Nilai simpul pada n+1 titik grid (dipisahkan titik koma) = 0; 1; 4, Nilai titik tengah pada n titik tengah (dipisahkan titik koma) = 0,25; 2,25, hasilnya 1.
Berlaku untuk: masukan yang diberikan. Sumber metode: metodologi CalculatorHub, diperiksa: 2026-07-14.
Rumus
h = (b - a) / n; Jumlah kiri = h × (f0 + f1 + .. + f(n-1)); Jumlah kanan = h × (f1 + f2 + .. + f(n)); Jumlah titik tengah = h × (m1 + m2 + .. + m(n)), dengan mk adalah f di pusat strip k
Contoh perhitungan
Dengan Batas bawah a = 0, Batas atas b = 2, Persegi panjang n = 2, Nilai simpul pada n+1 titik grid (dipisahkan titik koma) = 0; 1; 4, Nilai titik tengah pada n titik tengah (dipisahkan titik koma) = 0,25; 2,25:
- h = (b - a) / n
- h = (2 - 0) / 2
- Left Riemann sum = 1
- Right Riemann sum = 5
- Midpoint Riemann sum = 2,5
- Rectangle width h = 1
Contoh perhitungan ini adalah salah satu uji nilai-emas otomatis yang harus dilewati kalkulator ini sebelum dapat diterbitkan.
Asumsi
- Alat ini menerapkan aturan deterministik pada masukan yang diberikan.
- Informasi umum, bukan nasihat profesional.
Pertanyaan yang sering diajukan
Rumus apa yang digunakan?
h = (b - a) / n; Jumlah kiri = h × (f0 + f1 + .. + f(n-1)); Jumlah kanan = h × (f1 + f2 + .. + f(n)); Jumlah titik tengah = h × (m1 + m2 + .. + m(n)), dengan mk adalah f di pusat strip k, bentuk standar yang didokumentasikan oleh metodologi CalculatorHub.
Apakah hasilnya berubah seiring waktu?
Tidak. Ini adalah aturan deterministik: masukan yang sama selalu memberikan hasil yang sama.
Sumber resmi dan verifikasi
- Metode: metodologi CalculatorHub, diperiksa: 2026-07-14.
Ditinjau oleh tim CalculatorHub, disunting oleh James Graham, 2026-07-14. Lihat metodologi kami. Informasi umum, bukan nasihat profesional.