Calcolatore dei coefficienti di Fourier

Questo strumento applica la relazione a₀ = (1/N) × somma di yᵢ (la media); a_k = (2/N) × somma yᵢ × cos(2 × pi × k × i / N); b_k = (2/N) × somma yᵢ × sin(2 × pi × k × i / N); ampiezza = √(a_k² + b_k²); i va da 0 a N - 1. Utilizza un elenco di valori (Campioni su un periodo (separati da virgola), Numero armonico k) e restituisce i seguenti risultati: Coefficiente coseno a_k, Coefficiente seno b_k, Ampiezza dell'armonica, Termine medio a₀. Trattandosi di una regola deterministica e non di una disposizione specifica per Paese, il risultato non cambia mai: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato, sia che tu stia verificando un esercizio, preparando una configurazione o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Campioni su un periodo (separati da virgola) = 0; 1; 0; -1, Numero armonico k = 1 il risultato è 1,224647e-16, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo la metodologia di CalculatorHub, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.

Con Campioni su un periodo (separati da virgola) = 0; 1; 0; -1, Numero armonico k = 1 il risultato è 1,224647e-16.

Formula: a₀ = (1/N) × somma di yᵢ (la media); a_k = (2/N) × somma yᵢ × cos(2 × pi × k × i / N); b_k = (2/N) × somma yᵢ × sin(2 × pi × k × i / N); ampiezza = √(a_k² + b_k²); i va da 0 a N - 1. Fonte: la metodologia di CalculatorHub, aggiornato al 14 luglio 2026.

Coefficiente coseno a_k1,224647e-16
Coefficiente seno b_k1
Ampiezza dell'armonica1
Termine medio a₀0

Si applica a: gli input indicati. Fonte del metodo: la metodologia di CalculatorHub, verificato il 14 luglio 2026.

La formula

a₀ = (1/N) × somma di yᵢ (la media); a_k = (2/N) × somma yᵢ × cos(2 × pi × k × i / N); b_k = (2/N) × somma yᵢ × sin(2 × pi × k × i / N); ampiezza = √(a_k² + b_k²); i va da 0 a N - 1

Esempio risolto

Con Campioni su un periodo (separati da virgola) = 0; 1; 0; -1, Numero armonico k = 1:

  1. a₀ = (1/N) × somma di yᵢ (la media)
  2. Con i valori: Campioni su un periodo (separati da virgola) = 0; 1; 0; -1, Numero armonico k = 1
  3. Coefficiente coseno a_k = 1,224647e-16
  4. Coefficiente seno b_k = 1
  5. Ampiezza dell'armonica = 1
  6. Termine medio a₀ = 0

Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.

Ipotesi

  • Questo strumento applica una regola deterministica agli input indicati.
  • Informazione generale, non consulenza professionale.

Domande frequenti

Quale formula viene utilizzata?

a₀ = (1/N) × somma di yᵢ (la media); a_k = (2/N) × somma yᵢ × cos(2 × pi × k × i / N); b_k = (2/N) × somma yᵢ × sin(2 × pi × k × i / N); ampiezza = √(a_k² + b_k²); i va da 0 a N - 1, la forma standard secondo la metodologia di CalculatorHub.

Il risultato cambia nel tempo?

No. È una regola deterministica: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato.

Fonti ufficiali e verifica

Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.