Calcolatore dei numeri di Lucas
Questo strumento applica la relazione L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) per n >= 2. Forma chiusa: L(n) = φ^n + ψ^n, dove φ = (1 + √(5)) / 2 e ψ = (1 - √(5)) / 2. Utilizza un solo valore (Indice del termine n (da 0 a 50)) e restituisce il seguente risultato: L(n). Trattandosi di una regola deterministica e non di una disposizione specifica per Paese, il risultato non cambia mai: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato, sia che tu stia verificando un esercizio, preparando una configurazione o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Indice del termine n (da 0 a 50) = 10 il risultato è 123, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo la metodologia di CalculatorHub, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.
Con Indice del termine n (da 0 a 50) = 10 il risultato è 123.
Si applica a: input interi. Fonte del metodo: la metodologia di CalculatorHub, verificato il 14 luglio 2026.
La formula
L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) per n >= 2. Forma chiusa: L(n) = φ^n + ψ^n, dove φ = (1 + √(5)) / 2 e ψ = (1 - √(5)) / 2
Esempio risolto
Con Indice del termine n (da 0 a 50) = 10:
- L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) per n >= 2. Forma chiusa: L(n) = φ^n + ψ^n, dove φ = (1 + √(5)) / 2 e ψ = (1 - √(5)) / 2
- L(0) = 2, L(1) = 1, L(10) = L(10-1) + L(10-2) per 10 >= 2. Forma chiusa: L(10) = φ^10 + ψ^10, dove φ = (1 + √(5)) / 2 e ψ = (1 - √(5)) / 2
- L(n) = 123
Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.
Ipotesi
- Gli input sono numeri interi.
- Il risultato è il valore esatto di L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) per n >= 2. Forma chiusa: L(n) = φ^n + ψ^n, dove φ = (1 + √(5)) / 2 e ψ = (1 - √(5)) / 2; informazione generale, non consulenza professionale.
Domande frequenti
Quale formula viene utilizzata?
L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) per n >= 2. Forma chiusa: L(n) = φ^n + ψ^n, dove φ = (1 + √(5)) / 2 e ψ = (1 - √(5)) / 2, la forma standard secondo la metodologia di CalculatorHub.
Il risultato cambia nel tempo?
No. È una regola deterministica: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato.
Fonti ufficiali e verifica
- Metodo: la metodologia di CalculatorHub, verificato il 14 luglio 2026.
Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.