Calcolatore del completamento del quadrato

Questo strumento applica la relazione Forma standard: ax² + bx + c. Forma del vertice: a(x + h)² + k, dove h = b/(2a) e k = c - b²/(4a). Vertice: (-h, k). Asse di simmetria: x = -h. Utilizza 3 valori (Coefficiente a, Coefficiente b, Coefficiente c) e restituisce i seguenti risultati: Forma del vertice, Forma standard, Vertice, Asse di simmetria, h, k, Vertice x, Vertice y. Trattandosi di una regola deterministica e non di una disposizione specifica per Paese, il risultato non cambia mai: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato, sia che tu stia verificando un esercizio, preparando una configurazione o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Coefficiente a = 1, Coefficiente b = 4, Coefficiente c = 3 il risultato è 1(x + 2)² - 1, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST DLMF, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.

Con Coefficiente a = 1, Coefficiente b = 4, Coefficiente c = 3 il risultato è 1(x + 2)² - 1.

Formula: Forma standard: ax² + bx + c. Forma del vertice: a(x + h)² + k, dove h = b/(2a) e k = c - b²/(4a). Vertice: (-h, k). Asse di simmetria: x = -h. Fonte: NIST DLMF, aggiornato al 14 luglio 2026.

Forma del vertice1(x + 2)² - 1
Forma standard1x² + 4x + 3
Vertice(-2, -1)
Asse di simmetriax = -2
h2
k-1
Vertice x-2
Vertice y-1

Si applica a: gli input indicati. Fonte del metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.

La formula

Forma standard: ax² + bx + c. Forma del vertice: a(x + h)² + k, dove h = b/(2a) e k = c - b²/(4a). Vertice: (-h, k). Asse di simmetria: x = -h

Esempio risolto

Con Coefficiente a = 1, Coefficiente b = 4, Coefficiente c = 3:

  1. Forma standard: ax² + bx + c. Forma del vertice: a(x + h)² + k, dove h = b/(2a) e k = c - b²/(4a). Vertice: (-h, k). Asse di simmetria: x = -h
  2. Con i valori: Coefficiente a = 1, Coefficiente b = 4, Coefficiente c = 3
  3. Forma del vertice = 1(x + 2)² - 1
  4. Forma standard = 1x² + 4x + 3
  5. Vertice = (-2, -1)
  6. Asse di simmetria = x = -2
  7. h = 2
  8. k = -1
  9. Vertice x = -2
  10. Vertice y = -1

Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.

Ipotesi

  • Questo strumento applica una regola deterministica agli input indicati.
  • Informazione generale, non consulenza professionale.

Domande frequenti

Quale formula viene utilizzata?

Forma standard: ax² + bx + c. Forma del vertice: a(x + h)² + k, dove h = b/(2a) e k = c - b²/(4a). Vertice: (-h, k). Asse di simmetria: x = -h, la forma standard secondo NIST DLMF.

Il risultato cambia nel tempo?

No. È una regola deterministica: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato.

Fonti ufficiali e verifica

  • Metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.

Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.