Calcolatore del prodotto scalare
Questo strumento applica la relazione A × B = a1 × b1 + a2 × b2 + a3 × b3; cos(θ) = (A × B) / (|A| × |B|); θ = arccos((A × B) / (|A| × |B|)); |A| = √(a1² + a2² + a3²). Utilizza un elenco di valori (Ax (componente x di A), Ay (componente y di A), Az (componente z di A), Bx (componente x di B), By (componente y di B), Bz (componente z di B)) e restituisce i seguenti risultati: A · B, Angolo (gradi), |A|, |B|. Trattandosi di una regola deterministica e non di una disposizione specifica per Paese, il risultato non cambia mai: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato, sia che tu stia verificando un esercizio, preparando una configurazione o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Ax (componente x di A) = 1, Ay (componente y di A) = 2, Bx (componente x di B) = 3, By (componente y di B) = 4 il risultato è 11, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST DLMF, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.
Con Ax (componente x di A) = 1, Ay (componente y di A) = 2, Bx (componente x di B) = 3, By (componente y di B) = 4 il risultato è 11.
Si applica a: gli input indicati. Fonte del metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.
La formula
A × B = a1 × b1 + a2 × b2 + a3 × b3; cos(θ) = (A × B) / (|A| × |B|); θ = arccos((A × B) / (|A| × |B|)); |A| = √(a1² + a2² + a3²)
Esempio risolto
Con Ax (componente x di A) = 1, Ay (componente y di A) = 2, Bx (componente x di B) = 3, By (componente y di B) = 4:
- A × B = a1 × b1 + a2 × b2 + a3 × b3
- Con i valori: Ax (componente x di A) = 1, Ay (componente y di A) = 2, Bx (componente x di B) = 3, By (componente y di B) = 4
- A · B = 11
- Angolo (gradi) = 10,304846 gradi
- |A| = 2,236068
- |B| = 5
Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.
Ipotesi
- Questo strumento applica una regola deterministica agli input indicati.
- Informazione generale, non consulenza professionale.
Domande frequenti
Quale formula viene utilizzata?
A × B = a1 × b1 + a2 × b2 + a3 × b3; cos(θ) = (A × B) / (|A| × |B|); θ = arccos((A × B) / (|A| × |B|)); |A| = √(a1² + a2² + a3²), la forma standard secondo NIST DLMF.
Il risultato cambia nel tempo?
No. È una regola deterministica: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato.
Fonti ufficiali e verifica
- Metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.
Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.