Calcolatore del triangolo sferico

Questo strumento applica la relazione cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c); cos B = (cos b - cos a cos c) / (sin a sin c); cos C = (cos c - cos a cos b) / (sin a sin b); eccesso sferico E = A + B + C - 180 gradi. a, b, c sono i lati angolari; A, B, C gli angoli opposti. Utilizza 3 valori (Lato a (gradi) in °, Lato b (gradi) in °, Lato c (gradi) in °) e restituisce i seguenti risultati: Angolo A, Angolo B, Angolo C, Eccesso sferico. Trattandosi di una formula puramente matematica o fisica e non di una regola specifica per Paese, il risultato non cambia mai nel tempo: gli stessi valori danno sempre la stessa risposta, sia che tu stia verificando un compito sia che tu stia controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Lato a (gradi) = 60 °, Lato b (gradi) = 70 °, Lato c (gradi) = 80 ° il risultato è 61,567738 °, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST DLMF, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.

Con Lato a (gradi) = 60 °, Lato b (gradi) = 70 °, Lato c (gradi) = 80 ° il risultato è 61,567738 °.

Formula: cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c); cos B = (cos b - cos a cos c) / (sin a sin c); cos C = (cos c - cos a cos b) / (sin a sin b); eccesso sferico E = A + B + C - 180 gradi. a, b, c sono i lati angolari; A, B, C gli angoli opposti. Fonte: NIST DLMF, aggiornato al 14 luglio 2026.

Angolo A61,567738 °
Angolo B72,589188 °
Angolo C89,814263 °
Eccesso sferico43,971189 °

Si applica a: qualsiasi valore numerico. Fonte del metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.

La formula

cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c); cos B = (cos b - cos a cos c) / (sin a sin c); cos C = (cos c - cos a cos b) / (sin a sin b); eccesso sferico E = A + B + C - 180 gradi. a, b, c sono i lati angolari; A, B, C gli angoli opposti

Esempio risolto

Con Lato a (gradi) = 60 °, Lato b (gradi) = 70 °, Lato c (gradi) = 80 °:

  1. cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c)
  2. cos A = (cos 60 - cos 70 cos 80) / (sin 70 sin 80)
  3. Angolo A = 61,567738 °
  4. Angolo B = 72,589188 °
  5. Angolo C = 89,814263 °
  6. Eccesso sferico = 43,971189 °

Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.

Ipotesi

  • I valori sono numeri reali nelle unità indicate.
  • Informazione generale, non consulenza professionale.

Domande frequenti

Quale formula viene utilizzata?

cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c); cos B = (cos b - cos a cos c) / (sin a sin c); cos C = (cos c - cos a cos b) / (sin a sin b); eccesso sferico E = A + B + C - 180 gradi. a, b, c sono i lati angolari; A, B, C gli angoli opposti, la forma standard secondo NIST DLMF.

Il risultato cambia nel tempo?

No. È una formula matematica pura: gli stessi valori danno sempre lo stesso risultato.

Fonti ufficiali e verifica

  • Metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.

Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.