Calcolatore dell'approssimazione di Stirling
Questo strumento applica la relazione n! circa = √(2 × pi × n) × (n / e)^n; ln(n!) circa = n × ln(n) - n + 0,5 × ln(2 × pi × n); errore percentuale = (Stirling - esatto) / esatto × 100; e = 2,718282.., pi = 3,141593.. Utilizza un solo valore (n (numero intero, 0 o più)) e restituisce i seguenti risultati: Stima di n! secondo Stirling, n! esatto, ln(n!) secondo Stirling, Errore percentuale. Trattandosi di una formula puramente matematica o fisica e non di una regola specifica per Paese, il risultato non cambia mai nel tempo: gli stessi valori danno sempre la stessa risposta, sia che tu stia verificando un compito sia che tu stia controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con n (numero intero, 0 o più) = 10 il risultato è 3.598.695,618741, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo la metodologia di CalculatorHub, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.
Con n (numero intero, 0 o più) = 10 il risultato è 3.598.695,618741.
Si applica a: qualsiasi valore numerico. Fonte del metodo: la metodologia di CalculatorHub, verificato il 14 luglio 2026.
La formula
n! circa = √(2 × pi × n) × (n / e)^n; ln(n!) circa = n × ln(n) - n + 0,5 × ln(2 × pi × n); errore percentuale = (Stirling - esatto) / esatto × 100; e = 2,718282.., pi = 3,141593.
Esempio risolto
Con n (numero intero, 0 o più) = 10:
- n! circa = √(2 × pi × n) × (n / e)^n
- 10! circa = √(2 × pi × 10) × (10 / e)^10
- Stima di n! secondo Stirling = 3.598.695,618741
- n! esatto = 3.628.800
- ln(n!) secondo Stirling = 15,096082
- Errore percentuale = -0,829596 %
Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.
Ipotesi
- I valori sono numeri reali nelle unità indicate.
- Informazione generale, non consulenza professionale.
Domande frequenti
Quale formula viene utilizzata?
n! circa = √(2 × pi × n) × (n / e)^n; ln(n!) circa = n × ln(n) - n + 0,5 × ln(2 × pi × n); errore percentuale = (Stirling - esatto) / esatto × 100; e = 2,718282.., pi = 3,141593., la forma standard secondo la metodologia di CalculatorHub.
Il risultato cambia nel tempo?
No. È una formula matematica pura: gli stessi valori danno sempre lo stesso risultato.
Fonti ufficiali e verifica
- Metodo: la metodologia di CalculatorHub, verificato il 14 luglio 2026.
Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.