Calcolatore della derivata parziale
Questo strumento applica la relazione Approssimazione alle differenze centrali: df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2×h); df/dy ≈ (f(x, y+h) - f(x, y-h)) / (2×h); l'errore è O(h²); il valore predefinito h = 0,0001 fornisce circa 8 cifre significative. Gradiente: grad(f) = (df/dx, df/dy); modulo del gradiente |grad f| = √((df/dx)² + (df/dy)²). Utilizza un elenco di valori (f(x, y) =, Valore di x, Valore di y, Passo h (predefinito 0.0001)) e restituisce i seguenti risultati: df/dx (derivata parziale rispetto a x), df/dy (derivata parziale rispetto a y), f(x, y), Vettore gradiente (df/dx, df/dy), Modulo del gradiente |grad f|. Trattandosi di una regola deterministica e non di una disposizione specifica per Paese, il risultato non cambia mai: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato, sia che tu stia verificando un esercizio, preparando una configurazione o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con f(x, y) = = x**2 + 3*x*y, Valore di x = 2, Valore di y = 1, Passo h (predefinito 0.0001) = 0,0001 il risultato è 7, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo la metodologia di CalculatorHub, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.
Con f(x, y) = = x**2 + 3*x*y, Valore di x = 2, Valore di y = 1, Passo h (predefinito 0.0001) = 0,0001 il risultato è 7.
Si applica a: gli input indicati. Fonte del metodo: la metodologia di CalculatorHub, verificato il 14 luglio 2026.
La formula
Approssimazione alle differenze centrali: df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2×h); df/dy ≈ (f(x, y+h) - f(x, y-h)) / (2×h); l'errore è O(h²); il valore predefinito h = 0,0001 fornisce circa 8 cifre significative. Gradiente: grad(f) = (df/dx, df/dy); modulo del gradiente |grad f| = √((df/dx)² + (df/dy)²)
Esempio risolto
Con f(x, y) = = x**2 + 3*x*y, Valore di x = 2, Valore di y = 1, Passo h (predefinito 0.0001) = 0,0001:
- Approssimazione alle differenze centrali: df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2×h)
- Con i valori: f(x, y) = = x**2 + 3*x*y, Valore di x = 2, Valore di y = 1, Passo h (predefinito 0.0001) = 0,0001
- df/dx (derivata parziale rispetto a x) = 7
- df/dy (derivata parziale rispetto a y) = 6
- f(x, y) = 10
- Vettore gradiente (df/dx, df/dy) = (7, 6)
- Modulo del gradiente |grad f| = 9,219544
Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.
Ipotesi
- Questo strumento applica una regola deterministica agli input indicati.
- Informazione generale, non consulenza professionale.
Domande frequenti
Quale formula viene utilizzata?
Approssimazione alle differenze centrali: df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2×h); df/dy ≈ (f(x, y+h) - f(x, y-h)) / (2×h); l'errore è O(h²); il valore predefinito h = 0,0001 fornisce circa 8 cifre significative. Gradiente: grad(f) = (df/dx, df/dy); modulo del gradiente |grad f| = √((df/dx)² + (df/dy)²), la forma standard secondo la metodologia di CalculatorHub.
Il risultato cambia nel tempo?
No. È una regola deterministica: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato.
Fonti ufficiali e verifica
- Metodo: la metodologia di CalculatorHub, verificato il 14 luglio 2026.
Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.