Calcolatore della distribuzione gamma

Questo strumento applica la relazione f(x) = x^(k-1) × e^(-x/θ) / (γ(k) × θ^k) per x > 0; F(x) = P(k, x/θ), la funzione γ incompleta inferiore regolarizzata; Media = k × θ; Varianza = k × θ². Utilizza 3 valori (Forma k (> 0), Scala θ (> 0), Punto di valutazione x) e restituisce i seguenti risultati: Densità f(x), Cumulativa F(x), Media (k*θ), Varianza. Trattandosi di una formula puramente matematica o fisica e non di una regola specifica per Paese, il risultato non cambia mai nel tempo: gli stessi valori danno sempre la stessa risposta, sia che tu stia verificando un compito sia che tu stia controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Forma k (> 0) = 2, Scala θ (> 0) = 2, Punto di valutazione x = 3 il risultato è 0,167348, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.

Con Forma k (> 0) = 2, Scala θ (> 0) = 2, Punto di valutazione x = 3 il risultato è 0,167348.

Formula: f(x) = x^(k-1) × e^(-x/θ) / (γ(k) × θ^k) per x > 0; F(x) = P(k, x/θ), la funzione γ incompleta inferiore regolarizzata; Media = k × θ; Varianza = k × θ². Fonte: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, aggiornato al 14 luglio 2026.

Densità f(x)0,167348
Cumulativa F(x)0,442175
Media (k*θ)4
Varianza8

Si applica a: qualsiasi valore numerico. Fonte del metodo: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificato il 14 luglio 2026.

La formula

f(x) = x^(k-1) × e^(-x/θ) / (γ(k) × θ^k) per x > 0; F(x) = P(k, x/θ), la funzione γ incompleta inferiore regolarizzata; Media = k × θ; Varianza = k × θ²

Esempio risolto

Con Forma k (> 0) = 2, Scala θ (> 0) = 2, Punto di valutazione x = 3:

  1. f(x) = x^(k-1) × e^(-x/θ) / (γ(k) × θ^k) per x > 0
  2. Con i valori: Forma k (> 0) = 2, Scala θ (> 0) = 2, Punto di valutazione x = 3
  3. Densità f(x) = 0,167348
  4. Cumulativa F(x) = 0,442175
  5. Media (k*θ) = 4
  6. Varianza = 8

Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.

Ipotesi

  • I valori sono numeri reali nelle unità indicate.
  • Informazione generale, non consulenza professionale.

Domande frequenti

Quale formula viene utilizzata?

f(x) = x^(k-1) × e^(-x/θ) / (γ(k) × θ^k) per x > 0; F(x) = P(k, x/θ), la funzione γ incompleta inferiore regolarizzata; Media = k × θ; Varianza = k × θ², la forma standard secondo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

Il risultato cambia nel tempo?

No. È una formula matematica pura: gli stessi valori danno sempre lo stesso risultato.

Fonti ufficiali e verifica

Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.