Calcolatore della distribuzione lognormale
Questo strumento applica la relazione f(x) = e^(-(ln x - µ)² / (2 σ²)) / (x × σ × √(2 pi)) per x > 0; F(x) = 0,5 × [1 + erf((ln x - µ) / (σ × √(2)))] per x > 0; Media = e^(µ + σ² / 2); Varianza = (e^(σ²) - 1) × e^(2 µ + σ²). erf tramite Abramowitz e Stegun 7,1.26. Utilizza 3 valori (Media in scala logaritmica µ, Deviazione standard in scala logaritmica σ (> 0), Punto di valutazione x) e restituisce i seguenti risultati: Densità f(x), Cumulativa F(x), Media della variabile, Varianza della variabile. Trattandosi di una formula puramente matematica o fisica e non di una regola specifica per Paese, il risultato non cambia mai nel tempo: gli stessi valori danno sempre la stessa risposta, sia che tu stia verificando un compito sia che tu stia controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Media in scala logaritmica µ = 0, Deviazione standard in scala logaritmica σ (> 0) = 0,5, Punto di valutazione x = 1 il risultato è 0,797885, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.
Con Media in scala logaritmica µ = 0, Deviazione standard in scala logaritmica σ (> 0) = 0,5, Punto di valutazione x = 1 il risultato è 0,797885.
Si applica a: qualsiasi valore numerico. Fonte del metodo: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificato il 14 luglio 2026.
La formula
f(x) = e^(-(ln x - µ)² / (2 σ²)) / (x × σ × √(2 pi)) per x > 0; F(x) = 0,5 × [1 + erf((ln x - µ) / (σ × √(2)))] per x > 0; Media = e^(µ + σ² / 2); Varianza = (e^(σ²) - 1) × e^(2 µ + σ²). erf tramite Abramowitz e Stegun 7,1.26
Esempio risolto
Con Media in scala logaritmica µ = 0, Deviazione standard in scala logaritmica σ (> 0) = 0,5, Punto di valutazione x = 1:
- f(x) = e^(-(ln x - µ)² / (2 σ²)) / (x × σ × √(2 pi)) per x > 0
- f(1) = e^(-(ln 1 - 0)² / (2 × 0,5²)) / (1 × 0,5 × √(2 pi)) per 1 > 0
- Densità f(x) = 0,797885
- Cumulativa F(x) = 0,5
- Media della variabile = 1,133148
- Varianza della variabile = 0,364696
Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.
Ipotesi
- I valori sono numeri reali nelle unità indicate.
- Informazione generale, non consulenza professionale.
Domande frequenti
Quale formula viene utilizzata?
f(x) = e^(-(ln x - µ)² / (2 σ²)) / (x × σ × √(2 pi)) per x > 0; F(x) = 0,5 × [1 + erf((ln x - µ) / (σ × √(2)))] per x > 0; Media = e^(µ + σ² / 2); Varianza = (e^(σ²) - 1) × e^(2 µ + σ²). erf tramite Abramowitz e Stegun 7,1.26, la forma standard secondo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Il risultato cambia nel tempo?
No. È una formula matematica pura: gli stessi valori danno sempre lo stesso risultato.
Fonti ufficiali e verifica
- Metodo: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificato il 14 luglio 2026.
Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.