Calcolatore della funzione generatrice
Questo strumento applica la relazione G(x) = a / (1 - r x) = a + a r x + a r² x² + ..; coefficiente di x^n = a r^n. Utilizza 3 valori (Termine principale a, Ragione r, Indice n) e restituisce il seguente risultato: Coefficiente di x^n. Trattandosi di una formula puramente matematica o fisica e non di una regola specifica per Paese, il risultato non cambia mai nel tempo: gli stessi valori danno sempre la stessa risposta, sia che tu stia verificando un compito sia che tu stia controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Termine principale a = 1, Ragione r = 2, Indice n = 5 il risultato è 32, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST DLMF, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.
Con Termine principale a = 1, Ragione r = 2, Indice n = 5 il risultato è 32.
Si applica a: qualsiasi valore numerico. Fonte del metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.
La formula
G(x) = a / (1 - r x) = a + a r x + a r² x² + ..; coefficiente di x^n = a r^n
Esempio risolto
Con Termine principale a = 1, Ragione r = 2, Indice n = 5:
- coefficiente di x^n = a r^n
- Con i valori: Termine principale a = 1, Ragione r = 2, Indice n = 5
- Coefficiente di x^n = 32
Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.
Ipotesi
- I valori sono numeri reali nelle unità indicate.
- Il risultato è il valore esatto di G(x) = a / (1 - r x) = a + a r x + a r² x² + ..; coefficiente di x^n = a r^n; informazione generale, non consulenza professionale.
Domande frequenti
Quale formula viene utilizzata?
G(x) = a / (1 - r x) = a + a r x + a r² x² + ..; coefficiente di x^n = a r^n, la forma standard secondo NIST DLMF.
Il risultato cambia nel tempo?
No. È una formula matematica pura: gli stessi valori danno sempre lo stesso risultato.
Fonti ufficiali e verifica
- Metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.
Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.