Calcolatore della proiezione vettoriale
Questo strumento applica la relazione a.b = ax × bx + ay × by + az × bz; |b| = √(bx² + by² + bz²); proiezione scalare = (a.b) / |b|; proiezione vettoriale = ( (a.b) / (b.b) ) × b; non definita quando b è il vettore nullo. Utilizza un elenco di valori (Vettore a (x, y, z), Vettore b (x, y, z)) e restituisce i seguenti risultati: Proiezione scalare, Vettore proiezione, Prodotto scalare a.b, Modulo di b. Trattandosi di una regola deterministica e non di una disposizione specifica per Paese, il risultato non cambia mai: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato, sia che tu stia verificando un esercizio, preparando una configurazione o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Vettore a (x, y, z) = 3; 4; 0, Vettore b (x, y, z) = 1; 0; 0 il risultato è 3, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST DLMF, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.
Con Vettore a (x, y, z) = 3; 4; 0, Vettore b (x, y, z) = 1; 0; 0 il risultato è 3.
Si applica a: gli input indicati. Fonte del metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.
La formula
a.b = ax × bx + ay × by + az × bz; |b| = √(bx² + by² + bz²); proiezione scalare = (a.b) / |b|; proiezione vettoriale = ( (a.b) / (b.b) ) × b; non definita quando b è il vettore nullo
Esempio risolto
Con Vettore a (x, y, z) = 3; 4; 0, Vettore b (x, y, z) = 1; 0; 0:
- proiezione scalare = (a.b) / |b|
- Con i valori: Vettore a (x, y, z) = 3; 4; 0, Vettore b (x, y, z) = 1; 0; 0
- Proiezione scalare = 3
- Vettore proiezione = 3, 0, 0
- Prodotto scalare a.b = 3
- Modulo di b = 1
Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.
Ipotesi
- Questo strumento applica una regola deterministica agli input indicati.
- Informazione generale, non consulenza professionale.
Domande frequenti
Quale formula viene utilizzata?
a.b = ax × bx + ay × by + az × bz; |b| = √(bx² + by² + bz²); proiezione scalare = (a.b) / |b|; proiezione vettoriale = ( (a.b) / (b.b) ) × b; non definita quando b è il vettore nullo, la forma standard secondo NIST DLMF.
Il risultato cambia nel tempo?
No. È una regola deterministica: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato.
Fonti ufficiali e verifica
- Metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.
Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.