Calcolatore della regressione lineare

Questo strumento applica la relazione Pendenza: m = [n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)] / [n × Σ(x²) - (Σ(x))²]; Intercetta: b = media(y) - m × media(x); Equazione: y = mx + b; R² = 1 - Σ(residui²) / Σ(y - media(y))²; y previsto = m × x + b. Utilizza un elenco di valori (Valori X, Valori Y, Prevedi y per x =) e restituisce i seguenti risultati: Pendenza (m), Intercetta (b), Equazione, R quadrato, y previsto. Trattandosi di una regola deterministica e non di una disposizione specifica per Paese, il risultato non cambia mai: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato, sia che tu stia verificando un esercizio, preparando una configurazione o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Valori X = 1; 2; 3; 4; 5, Valori Y = 2; 4; 6; 8; 10, Prevedi y per x = = 6 il risultato è 2, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.

Con Valori X = 1; 2; 3; 4; 5, Valori Y = 2; 4; 6; 8; 10, Prevedi y per x = = 6 il risultato è 2.

Formula: Pendenza: m = [n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)] / [n × Σ(x²) - (Σ(x))²]; Intercetta: b = media(y) - m × media(x); Equazione: y = mx + b; R² = 1 - Σ(residui²) / Σ(y - media(y))²; y previsto = m × x + b. Fonte: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, aggiornato al 14 luglio 2026.

Pendenza (m)2
Intercetta (b)0
Equazioney = 2x + 0
R quadrato1
y previsto12

Si applica a: gli input indicati. Fonte del metodo: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificato il 14 luglio 2026.

La formula

Pendenza: m = [n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)] / [n × Σ(x²) - (Σ(x))²]; Intercetta: b = media(y) - m × media(x); Equazione: y = mx + b; R² = 1 - Σ(residui²) / Σ(y - media(y))²; y previsto = m × x + b

Esempio risolto

Con Valori X = 1; 2; 3; 4; 5, Valori Y = 2; 4; 6; 8; 10, Prevedi y per x = = 6:

  1. Pendenza: m = [n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)] / [n × Σ(x²) - (Σ(x))²]
  2. Con i valori: Valori X = 1; 2; 3; 4; 5, Valori Y = 2; 4; 6; 8; 10, Prevedi y per x = = 6
  3. Pendenza (m) = 2
  4. Intercetta (b) = 0
  5. Equazione = y = 2x + 0
  6. R quadrato = 1
  7. y previsto = 12

Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.

Ipotesi

  • Questo strumento applica una regola deterministica agli input indicati.
  • Informazione generale, non consulenza professionale.

Domande frequenti

Quale formula viene utilizzata?

Pendenza: m = [n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)] / [n × Σ(x²) - (Σ(x))²]; Intercetta: b = media(y) - m × media(x); Equazione: y = mx + b; R² = 1 - Σ(residui²) / Σ(y - media(y))²; y previsto = m × x + b, la forma standard secondo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

Il risultato cambia nel tempo?

No. È una regola deterministica: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato.

Fonti ufficiali e verifica

Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.