Calcolatore della sequenza di Fibonacci

Questo strumento applica la relazione F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) per n >= 2. Binet: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2. Utilizza un solo valore (n (indice)) e restituisce il seguente risultato: F(n). Trattandosi di una regola deterministica e non di una disposizione specifica per Paese, il risultato non cambia mai: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato, sia che tu stia verificando un esercizio, preparando una configurazione o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con n (indice) = 10 il risultato è 55, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST DLMF, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.

Con n (indice) = 10 il risultato è 55.

Formula: F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) per n >= 2. Binet: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2. Fonte: NIST DLMF, aggiornato al 14 luglio 2026.

F(n)55

Si applica a: input interi. Fonte del metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.

La formula

F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) per n >= 2. Binet: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2

Esempio risolto

Con n (indice) = 10:

  1. F(n) = F(n-1) + F(n-2) per n >= 2. Binet: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2
  2. F(10) = F(10-1) + F(10-2) per 10 >= 2. Binet: F(10) = (φ^10 - ψ^10) / √(5), φ = (1+√(5))/2
  3. F(n) = 55

Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.

Ipotesi

  • Gli input sono numeri interi.
  • Il risultato è il valore esatto di F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) per n >= 2. Binet: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2; informazione generale, non consulenza professionale.

Domande frequenti

Quale formula viene utilizzata?

F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) per n >= 2. Binet: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2, la forma standard secondo NIST DLMF.

Il risultato cambia nel tempo?

No. È una regola deterministica: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato.

Fonti ufficiali e verifica

  • Metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.

Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.