Calcolatore della serie geometrica

Questo strumento applica la relazione Sₙ = a (1 - r^n)/(1 - r), r != 1. Utilizza 3 valori (Primo termine a, Ragione r, Numero di termini n) e restituisce il seguente risultato: Somma Sₙ. Trattandosi di una formula puramente matematica o fisica e non di una regola specifica per Paese, il risultato non cambia mai nel tempo: gli stessi valori danno sempre la stessa risposta, sia che tu stia verificando un compito sia che tu stia controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Primo termine a = 3, Ragione r = 2, Numero di termini n = 4 il risultato è 45, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST DLMF, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.

Con Primo termine a = 3, Ragione r = 2, Numero di termini n = 4 il risultato è 45.

Formula: Sₙ = a (1 - r^n)/(1 - r), r != 1. Fonte: NIST DLMF, aggiornato al 14 luglio 2026.

Somma Sₙ45

Si applica a: qualsiasi valore numerico. Fonte del metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.

La formula

Sₙ = a (1 - r^n)/(1 - r), r != 1

Esempio risolto

Con Primo termine a = 3, Ragione r = 2, Numero di termini n = 4:

  1. Sₙ = a (1 - r^n)/(1 - r), r != 1
  2. Sₙ = 3 × (1 - 2^4)/(1 - 2), 2 != 1
  3. Somma Sₙ = 45

Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.

Ipotesi

  • I valori sono numeri reali nelle unità indicate.
  • Il risultato è il valore esatto di Sₙ = a (1 - r^n)/(1 - r), r != 1; informazione generale, non consulenza professionale.

Domande frequenti

Quale formula viene utilizzata?

Sₙ = a (1 - r^n)/(1 - r), r != 1, la forma standard secondo NIST DLMF.

Il risultato cambia nel tempo?

No. È una formula matematica pura: gli stessi valori danno sempre lo stesso risultato.

Fonti ufficiali e verifica

  • Metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.

Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.