Calcolatore della successione geometrica
Questo strumento applica la relazione n-esimo termine: aₙ = a1 × r^(n-1); Somma (r != 1): Sₙ = a1 × (1 - r^n) / (1 - r); Somma (r = 1): Sₙ = n × a1; Somma infinita (|r| < 1): S = a1 / (1 - r). Utilizza 3 valori (Primo termine (a1), Ragione (r), Numero di termini (n)) e restituisce i seguenti risultati: n-esimo termine (aₙ), Somma (Sₙ), Somma infinita (se |r| < 1). Trattandosi di una regola deterministica e non di una disposizione specifica per Paese, il risultato non cambia mai: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato, sia che tu stia verificando un esercizio, preparando una configurazione o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Primo termine (a1) = 2, Ragione (r) = 3, Numero di termini (n) = 8 il risultato è 4.374, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST DLMF, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.
Con Primo termine (a1) = 2, Ragione (r) = 3, Numero di termini (n) = 8 il risultato è 4.374.
Si applica a: gli input indicati. Fonte del metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.
La formula
n-esimo termine: aₙ = a1 × r^(n-1); Somma (r != 1): Sₙ = a1 × (1 - r^n) / (1 - r); Somma (r = 1): Sₙ = n × a1; Somma infinita (|r| < 1): S = a1 / (1 - r)
Esempio risolto
Con Primo termine (a1) = 2, Ragione (r) = 3, Numero di termini (n) = 8:
- n-esimo termine: aₙ = a1 × r^(n-1)
- 8-esimo termine: aₙ = 2 × 3^(8-1)
- n-esimo termine (aₙ) = 4.374
- Somma (Sₙ) = 6.560
- Somma infinita (se |r| < 1) = Divergente (|r| >= 1)
Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.
Ipotesi
- Questo strumento applica una regola deterministica agli input indicati.
- Informazione generale, non consulenza professionale.
Domande frequenti
Quale formula viene utilizzata?
n-esimo termine: aₙ = a1 × r^(n-1); Somma (r != 1): Sₙ = a1 × (1 - r^n) / (1 - r); Somma (r = 1): Sₙ = n × a1; Somma infinita (|r| < 1): S = a1 / (1 - r), la forma standard secondo NIST DLMF.
Il risultato cambia nel tempo?
No. È una regola deterministica: gli stessi input danno sempre lo stesso risultato.
Fonti ufficiali e verifica
- Metodo: NIST DLMF, verificato il 14 luglio 2026.
Revisionato dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 14 luglio 2026. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.